Calcul d’un cosinus à la calculatrice

Connaissant un angle, on peut calculer son cosinus avec une calculatrice scientifique.

Sur une calculatrice de type « collège » habituelle, on tape pour calculer :

${\displaystyle \cos {45^{\circ }}}$

la séquence de touches :

Sur une calculatrice à calcul immédiat, on tape la séquence de touches

Il est important que votre calculatrice soit en mode « degrés », ce qui est signalé sur l'écran par un « D » ou « Deg ». Dans ce cas, le résultat du calcul est :

${\displaystyle \cos {45}\approx 0{,}707}$.

Si vous obtenez 0,525 ou 0,760, votre calculatrice n’est pas en mode « degrés » et il faut l'y mettre !

Calcul d’un angle à partir de son cosinus

Sur une calculatrice de type « collège » habituelle, on tape pour calculer :

${\displaystyle \cos {(?)}=0{,}5}$

la séquence de touches :

Touche 1	Touche 2	Touche 3	Touche 4	Touche 5
2nd ou shift	cos	0	${\displaystyle \cdot }$	5	EXE

Sur une calculatrice à calcul immédiat, on tape pour calculer :

${\displaystyle \cos {(?)}=0{,}5}$

la séquence de touches :

Touche 1	Touche 2	Touche 3	Touche 4	Touche 5
0	${\displaystyle \cdot }$	5	2nd ou shift	cos

Il est important que votre calculatrice soit en mode « degrés », ce qui est signalé sur l'écran par un « D » ou « Deg ». Dans ce cas, le résultat du calcul est :

${\displaystyle \cos ^{-1}(0{,}5)=60^{\circ }}$.

Exemple 1 : Calcul d’un angle à partir du côté adjacent et de l'hypoténuse

Si dans le triangle ABC ci-dessus, on a en plus : AB = 5 cm et AC = 7 cm, calculer ${\displaystyle {\hat {A}}}$.

Remarques :

1. Pour avoir une précision au degré près pour l'angle, il est conseillé de garder au moins trois décimales pour le cosinus.
2. La notation ${\displaystyle \cos ^{-1}}$ est mauvaise mais nous la gardons car elle apparaît sur les calculatrices du collège. Elle prête à confusion avec l'inverse : ${\displaystyle {\frac {1}{\cos }}}$. Il ne s'agit pas du tout de la même chose. En mathématiques on utilise plutôt la notation ${\displaystyle \arccos }$.

Exemple 2 : Calcul du côté adjacent à partir de l'angle et de l'hypoténuse

Si dans le triangle ABC ci-dessus, on a en plus : ${\displaystyle {\hat {A}}=40^{\circ }}$ et ${\displaystyle AC=7}$ cm, calculer ${\displaystyle AB}$.

Exemple 3 : Calcul de l'hypoténuse à partir de l'angle et du côté adjacent

Si dans le triangle ABC ci-dessus, on a en plus : ${\displaystyle {\hat {A}}=40^{\circ }}$ et ${\displaystyle AB=5}$ cm, calculer ${\displaystyle AC}$.