Un espace topologique est dit :

• à base dénombrable s'il possède une base dénombrable d'ouverts ;
• à bases dénombrables de voisinages si dans cet espace, tout point admet une base dénombrable de voisinages ;
• séparable s'il possède une partie dénombrable dense.

Tout espace métrisable est à bases dénombrables de voisinages.

Tout espace à base dénombrable est à la fois séparable et à bases dénombrables de voisinages. La réciproque est fausse pour un espace topologique quelconque, mais tout espace métrisable séparable est à base dénombrable.

Exemple : Q est dénombrable et dense dans R donc R est séparable. Puisque de plus R est métrisable, il est donc même à base dénombrable.