Exercice 1 : choix des bateaux
On veut transporter un minimum de 1500 personnes, 300 véhicules et 400 tonnes de matériel. On dispose de :
- 30 bateaux de type A, susceptibles chacun de transposer en pleine charge 30 personnes, 10 véhicules et 10 tonnes de matériel
- 32 bateaux de type B, susceptibles chacun de transposer en pleine charge 50 personnes, 6 véhicules et 10 tonnes de matériel
Le coût est respectivement de 45000€ pour le bateau A et de 60000€ pour le bateau B.
Déterminez le nombre de bateaux de chaque type qui minimise le coût de ce transport.
On note x le nombre de bateaux A et y le nombre de bateau B.
La contrainte en personnes: 30x + 50y ≥ 1500
La contrainte en véhicules : 10x + 6y ≥ 300
La contrainte en matériel : 10x + 10y ≥ 400
La contrainte de disponibilité : 0 ≤ x ≤ 30 et 0 ≤ y ≤ 32
Voici la modélisation qui doit être faite dans Excel:
ETAPE 1 spécifier la cellule cible et choisir l'optimum min.
ETAPE 2 spécifier les cellules variables x et y
ETAPE 3 spécifier les contraintes
ETAPE 4 les options du Solveur : cocher modèle supposé linéaire et supposé non négatif
ETAPE 5 la résolution de problème : on clic sur le bouton Résoudre et on sélectionne Réponses dans la fenêtre Rapports et on clic sur ok
Le rapport suivant doit apparaître :
Avec 25 bateaux A et 15 bateaux B, on obtient le coût le plus faible dans la cellule B15.