Étendue

L'étendue d'une série est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.

Écart inter-quartile

L'écart inter-quartile est la différence entre le 3^e et 1^er quartile.

Variance et écart-type

Soient ${\displaystyle x_{1}}$, ${\displaystyle x_{2}}$, …, ${\displaystyle x_{p}}$ les valeurs d'une série et ${\displaystyle n_{1}}$, ${\displaystyle n_{2}}$, …, ${\displaystyle n_{p}}$ leurs effectifs respectifs. On note ${\displaystyle {\bar {x}}}$ la moyenne de cette série. La variance de cette série est donnée par la formule :

${\displaystyle V={\frac {n_{1}(x_{1}-{\bar {x}})^{2}+n_{2}(x_{2}-{\bar {x}})^{2}+\ldots +n_{p}(x_{p}-{\bar {x}})^{2}}{n_{1}+n_{2}+\ldots +n_{p}}}={\frac {\sum _{i=1}^{p}n_{i}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}{\sum _{i=1}^{p}n_{i}}}=\sum _{i=1}^{p}f_{i}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}$

Mieux :

${\displaystyle V={\frac {n_{1}x_{1}{}^{2}+n_{2}x_{2}{}^{2}+\ldots +n_{p}x_{p}{}^{2}}{N}}-{\bar {x}}^{2}={\frac {\sum _{i=1}^{p}n_{i}x_{i}{}^{2}}{\sum _{i=1}^{p}n_{i}}}-{\bar {x}}^{2}=\sum _{i=1}^{p}f_{i}x_{i}{}^{2}-{\bar {x}}^{2}}$

L'écart type est le réel ${\displaystyle \sigma }$ tel que :

${\displaystyle \sigma ={\sqrt {V}}}$