Le tableau qui suit présente les fonctions usuelles et leur transformée dans le cas où on utilise la convention la plus fréquente conforme à la définition mathématique.

Quelques unes des démonstrations sont données dans le chapitre : Série et transformée de Fourier en physique/Fonctions utiles.

Fonction	Représentation temporelle	Représentation fréquentielle
Pic de Dirac	${\displaystyle \delta (t)}$	${\displaystyle 1}$
Pic de Dirac décalé de ${\displaystyle t_{0}}$	${\displaystyle \delta _{t_{0}}(t)=\delta (t-t_{0})}$	${\displaystyle \mathrm {e} ^{-\mathrm {j} .2\pi .f.t_{0}}}$
Peigne de Dirac ${\displaystyle T_{e}={\frac {1}{f_{e}}}}$	${\displaystyle \mathrm {III} _{T_{e}}(t)}$	${\displaystyle \mathrm {III} _{f_{e}}(f)}$
Fonction porte de largeur ${\displaystyle T_{0}}$	${\displaystyle \Pi _{{T_{0}}/2}(t)}$	${\displaystyle {T_{0}}\cdot \mathrm {sinc} (\pi .f.{T_{0}})}$
Constante	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle \delta (f)}$
Exponentielle complexe	${\displaystyle \mathrm {e} ^{\mathrm {j} .2\pi .f_{0}.t}}$	${\displaystyle \delta (f-f_{0})}$
Sinus	${\displaystyle \sin(2\pi .f_{0}.t+\varphi _{0})}$	${\displaystyle {\frac {1}{2.\mathrm {j} }}\cdot \left(\mathrm {e} ^{\mathrm {j} .\varphi _{0}}\cdot \delta (f-f_{0})-\mathrm {e} ^{-\mathrm {j} .\varphi _{0}}\cdot \delta (f+f_{0})\right)}$ *Représentation du spectre d'amplitude
Cosinus	${\displaystyle \cos(2\pi .f_{0}.t+\varphi _{0})}$	${\displaystyle {\frac {1}{2}}\cdot \left(\mathrm {e} ^{\mathrm {j} .\varphi _{0}}\cdot \delta (f-f_{0})+\mathrm {e} ^{-\mathrm {j} .\varphi _{0}}\cdot \delta (f+f_{0})\right)}$
Sinus cardinal	${\displaystyle 2\cdot f_{0}\cdot {\rm {sinc}}(2\pi .f_{0}.t)}$	${\displaystyle \Pi _{2f_{0}}(f)}$