< Série et transformée de Fourier en physique < Annexe
![](../../../I/Fourier_synthesis_square_wave_animated.gif)
Voici quelques exemples de décomposition en série de Fourier de signaux que l’on retrouve souvent en physique.
Créneau symétrique
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Démonstration
La fonction est impaire, donc il n'existe que les termes
Posons avec
- est nul pour tout k pair.
Il ne reste donc plus que les lorsque est impair (k = 2n+1, n >= 0), d'où le résultat final
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Exemple en reprenant les premiers rangs d'harmoniques.
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Signal triangulaire symétrique
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Signal rectangulaire à paliers nuls
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Démonstration
Pour tout k pair, est nul.
Pour k impair (k = 2n+1, n >= 0), on a
{
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