< Relation (mathématiques)
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Fonction et Application
- Une relation fonctionnelle (ou fonction) de vers est une relation où, pour tout x de E, il existe au plus un y de F tel que :
La partie est le domaine de définition de R. En pratique, on note alors y=R(x).
- Une relation applicative (ou application) de vers est une relation où, pour tout x de E, il existe un unique y de F tel que xRy :
Ainsi, une application est une fonction définie partout.
Exemples
- La relation définie par définit une fonction de vers .
Ce n'est cependant pas une application car pour x = 0, il n'existe aucun y qui satisfasse la relation.
- La relation définie par définit une application de \{0} vers
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