Réducteurs de vitesse/Engrenage

Fonction

Transmettre la puissance entre deux arbres parallèles (ou non) par obstacles.

Composition

Un engrenage est composé de deux roues dentées ; on réserve le terme de pignon à la roue munie du plus petit nombre de dents. La transmission de puissance se fait par l'intermédiaire des dents en contact. La denture est normalisée, de profil en développante de cercle de telle sorte que l'engrènement des dentures assure le roulement sans glissement en I des diamètres $D_{1}$ et $D_{2}$ .

Différents types d'engrenages

Roues cylindriques à dentures droite ou hélicoïdale à contact extérieur.
Roues cylindriques à dentures droite ou hélicoïdale à contact intérieur.
Couple conique à contact extérieur (denture droite ou hélicoïdale).
Roue et vis sans fin.

Caractéristiques géométriques d'un engrenage cylindrique à denture droite normale

Pour que deux roues puissent engrener, elles doivent avoir le même pas :

{\text{Pas du pignon 1}}={\frac {\pi .D_{1}}{Z_{1}}}={\text{Pas du pignon 2}}={\frac {\pi .D_{2}}{Z_{2}}}

On en déduit : ${\frac {D_{1}}{Z_{1}}}={\frac {D_{2}}{Z_{2}}}=m$

Ce rapport caractérise l'aptitude à l'engrènement des diverses roues entre elles ; il est appelé module (symbole : $m$ , unité : millimètre).

Donc pour une roue :

$m={\frac {D}{Z}}$ et $m={\frac {\text{pas}}{\pi }}$

Caractéristiques cinématiques d'un engrenage

Position relative des axes arbres d'entrée et de sortie du réducteur	Type d'engrenage assurant la transmission	Rapport de réduction
Δ1 et Δ2 parallèles	cylindriques à denture droite ou helicoïdale à contact extérieur	Sens de rotation inversé $r={\frac {\omega _{\Delta 2}}{\omega _{\Delta 1}}}={\frac {N_{2}}{N_{1}}}={\frac {Z_{2}}{Z_{1}}}$
Δ1 et Δ2 parallèles	cylindriques à denture droite ou helicoïdale à contact intérieur	Sens de rotation conservé $r={\frac {\omega _{\Delta 2}}{\omega _{\Delta 1}}}={\frac {N_{2}}{N_{1}}}={\frac {Z_{1}}{Z_{2}}}$
Δ1 et Δ2 perpendiculaires et concurrants	conique à contact extérieur	$r={\frac {\omega _{\Delta 2}}{\omega _{\Delta 1}}}={\frac {N_{2}}{N_{1}}}={\frac {Z_{1}}{Z_{2}}}$
Δ1 et Δ2 perpendiculaires et non concurrants	roue et vis sans fin	$r={\frac {\omega _{\Delta 2}}{\omega _{\Delta 1}}}={\frac {N_{2}}{N_{1}}}={\frac {Z_{1}}{Z_{2}}}$ avec $Z_{1}$ le nombre de filets

tel que

$r$ : rendement de réduction entre $0$ et $1$
$\omega$ : fréquence de rotation en radian par seconde (rad s⁻¹)
$N$ : nombre de tours par minute (tr/min)
$Z$ : nombre de dents

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