Quand une grandeur y est proportionnelle à une grandeur x avec le coefficient a, on a la relation de proportionnalité :

${\displaystyle y=a\times x}$

Un complexe cinématographique propose un abonnement de 20 euros par an, avec lequel la séance coûte 5 euros. Sans abonnement, la séance coûte 8 euros. Notons n le nombre de séances, A le coût de n séances avec abonnement, et S le coût de n séances sans abonnement. Exprimer A et S en fonction de n.

• Les points correspondants à un tableau de proportionnalité sont toujours alignés sur une droite passant par l’origine.
• Réciproquement, si les points correspondants aux valeurs d’un tableau sont alignés sur une droite passant par l’origine, alors le tableau est de proportionnalité.
• la relation de proportionnalité y = a fois x entre les deux grandeurs proportionnelles est alors appelée « équation de la droite »

Reprenons l'exemple du complexe cinématographique ci-dessus. En plaçant en abscisses (horizontalement) le nombre de séances, et en ordonnées (verticalement) les coûts, placer les points correspondants aux 10 premières séances pour A et S.

Le prix d’un article à 80 Euros augmente de 15%. Calculons le nouveau prix.

• Augmenter un nombre de t% revient à le multiplier par ${\displaystyle 1+{\frac {t}{100}}}$
• Diminuer un nombre de t% revient à le multiplier par ${\displaystyle 1-{\frac {t}{100}}}$

Un mobile est animé d’un mouvement uniforme lorsqu’il se déplace toujours à la même vitesse (vitesse constante).

Quels sont les mobiles qui ont le mouvement le plus uniforme ?

• Une voiture
• Un train
• Un guépard
• Un coureur de marathon
• Un coureur de 100 m

• Lors d’un mouvement uniforme à la vitesse V, la distance D parcourue est proportionnelle au temps T de parcours. Le coefficient de proportionnalité est la vitesse V :

${\displaystyle D=V\times T}$

• Une automobile se déplace à la vitesse constante de 90 km/h pendant 3 h. Quelle distance parcourt-elle ?
• Un TGV parcourt une distance de 500 km en 2 h. À quelle vitesse a-t-il roulé ?
• Un airbus traverse l’Atlantique à 900 km/h, ce qui représente 6 000 km. Combien de temps cela lui prend-il ?