Programmation linéaire/Exercices/Résolution graphique d'un système d'inéquations linéaires à deux inconnues

Exercice 2-1

Colorier la partie du plan représentant l’ensemble des points $M(x,y)$ tels que :

${\begin{cases}x\geq 0\\y\geq 0\\y\leq -{\frac {1}{2}}x+3\end{cases}}$

Solution

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1. Colorier l’ensemble des points M(x,y) du plan vérifiant le système :

${\begin{cases}x\geq 0\\y\geq 0\\y\leq -x+6\\y\leq {\frac {1}{3}}x+2\end{cases}}$

2. Le couple (1,3) est-il solution ? Idem pour (4,2) et (2,1).

3. Donner tous les couples d'entiers qui vérifient le système précédent.

Solution

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