Deux vecteurs de l'espace sont dits orthogonaux si leur produit scalaire est nul.

Deux droites de l'espace sont orthogonales si (les deux définitions sont équivalentes) :

• leurs parallèles menées par un point quelconque sont perpendiculaires ;
• leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux.

Une droite D et un plan P sont perpendiculaires si et seulement s'il existe deux vecteurs non nuls et non colinéaires de P orthogonaux à D.

Un vecteur ${\displaystyle {\overrightarrow {n}}}$ non nul est normal au plan P lorsque toute droite de vecteur directeur ${\displaystyle {\overrightarrow {n}}}$ est perpendiculaire à P.

Soient A un point d'un plan P et ${\displaystyle {\overrightarrow {n}}}$ un vecteur normal à P.

Le plan P est l’ensemble des points M de l'espace tels que ${\displaystyle {\overrightarrow {AM}}.{\overrightarrow {n}}=0}$.

Si P et P' sont deux plans de vecteurs normaux respectifs ${\displaystyle {\overrightarrow {n}}}$ et ${\displaystyle {\overrightarrow {n'}}}$.

On dit que P et P' sont perpendiculaires quand ${\displaystyle {\overrightarrow {n}}}$ et ${\displaystyle {\overrightarrow {n'}}}$ sont orthogonaux.