Les décimaux

Les décimaux sont des nombres écrit en base 10. C'est-à-dire qu’ils sont uniquement composés des chiffres de 0 à 9.

Sous la boucle d'interaction tapez 1 ;; à la suite de l'invite # :

# 1 ;;

La boucle d'intéraction interprète alors le résultat et affiche le type de l’expression :

- : int = 1

Il indique que l’expression est de type int et que sa valeur est 1.

Un entier peut être négatif :

# -10 ;;

- : int = -10

Les hexadécimaux

La notation hexadécimale consiste à écrire les nombres en base 16. C'est-à-dire qu’ils sont composés des chiffres de 0 à 9 et des lettres de A à F. Vous pouvez les utiliser grâce au préfixe 0x (0X). La boucle interactive affichera en retours sa valeur écrite en décimal :

# 0xABC;;

- : int = 2748

Les octaux

Les octaux sont des nombres écrit en base 8. C'est-à-dire qu’ils sont uniquement composés des chiffres de 0 à 7. Vous pouvez les utiliser grâce au préfixe 0o (0O).

# 0o123;;

- : int = 83

Les binaires

Les binaires sont des nombres écrit en base 2. C'est-à-dire qu’ils sont uniquement composés des chiffres 0 et 1. Vous pouvez les utiliser grâce au préfixe 0b (0B) :

# 0b00101010 ;;

- : int = 42

Représentation

En OCaml la représentation des entiers dépend de l'architecture de l'ordinateur :

Architecture	Bits utiles	Plage de représentation
32 bits	31	${\displaystyle [-2^{30},2^{30}-1]}$	${\displaystyle [-1073741824,1073741823]}$
64 bits	63	${\displaystyle [-2^{62},2^{62}-1]}$	${\displaystyle [-4611686018427387904,4611686018427387903]}$

Vous pouvez vérifier grâce aux fonctions min_int et max_int.

# min_int;;
- : int = -1073741824

# max_int;;
- : int = 1073741823

Les entiers hors des ces bornes provoquent une erreur.

Le bit restant permet à l'implémentation de faire rapidement la différence entre un entier et un pointeur.

La seule exception à cette règle est le premier entier après la borne supérieur : 1073741824 qui est prend automatiquement sa valeur opposé -1073741824.

# 1073741824;;
- : int = -1073741824

# 1073741825;;
 Error: Integer literal exceeds the range of representable integers of type int

Représentation

Les réels en OCaml utilisent une double précisions. Ils sont codés sur 64 bits (8 octets) selon le standard IEEE754 et leurs plages de représentations est de
${\displaystyle ]-1.79769313486231571.10^{308},1.79769313486231571.10^{308}[}$.
Vous pouvez le vérifier grâce à la fonction max_float.

# max_float;;

- : float = 1.7976931348623157e+308

Intervalle	Précision des réels
${\displaystyle ]-1,1[}$	${\displaystyle 2.2250738585072014.10^{-308}}$
${\displaystyle ]-1.79769313486231571.10^{308},-1[}$ ∪ ${\displaystyle ]1,1.79769313486231571.10^{308}[}$	${\displaystyle 2.22044604925031308.10^{-16}}$

Vous pouvez le vérifier grâce aux fonctions min_float et epsilon_float.

# min_float;;
- : float = 2.2250738585072014e-308

# epsilon_float;;
- : float = 2.2204460492503131e-016