< Opérations sur les fonctions
![](../../I/Emblem-equal-defined.svg.png.webp)
![](../../I/Dobry_Artykul-MK.svg.png.webp)
![](../../I/Oxygen480-apps-preferences-desktop-icons.svg.png.webp)
![](../../I/Emblem-equal-defined.svg.png.webp)
Produits de fonctions
![](../../I/Emblem-equal-defined.svg.png.webp)
Définition
Soit et deux fonctions définies respectivement sur les ensembles et .
- La fonction est la fonction définie par sur l’ensemble , c'est-à-dire l’ensemble des valeurs communes à et à .
Exemple
|
Sens de variation de ku
Soient les fonctions suivantes :
![](../../I/Defaut.svg.png.webp)
![](../../I/Dobry_Artykul-MK.svg.png.webp)
Théorème
- si , u et ku ont le même sens de variation.
- si , u et ku ont des sens de variations contraires.
![](../../I/Oxygen480-apps-preferences-desktop-icons.svg.png.webp)
Exemple
Déterminer le sens de variation de .
- avec
u, fonction affine avec a = 5 est croissante sur
v, fonction inverse est décroissante sur donc -3v est croissante sur
- or
- donc f est la somme de deux fonctions croissante sur , donc f est croissante sur
Quotients de fonctions
![](../../I/Emblem-equal-defined.svg.png.webp)
Définition
Soit et deux fonctions définies respectivement sur les ensembles et .
- La fonction est la fonction définie par sur l’ensemble privé de tout tel que , c'est-à-dire l’ensemble des valeurs communes à et à avec .
Cet article est issu de Wikiversity. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.