Faculté de Mathématiques
Analyse
Algèbre
Géométrie
Statistique et probabilités
Théorie des nombres
Fondements logiques et ensemblistes des mathématiques
BCPST1
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Outils
Outils 1 – Vocabulaire de la logique et des ensembles
a) Logique élémentaire
b) Vocabulaire des ensembles
Outils 2 – Nombres
a) Nombres entiers
b) Nombres réels
Outils 3 – Trigonométrie
Outils 4 – Méthodes de calcul
Outils 5 – Vocabulaire des applications
Outils 6 – Dénombrement
Analyse
Analyse 1 – Suites usuelles
Analyse 2 – Fonctions usuelles
Analyse 3 – Dérivées et primitives
a) Dérivées
b) Primitives
Analyse 4 – Équations différentielles linéaires à coefficients constants
Analyse 5 – Suites réelles
Analyse 6 – Limites, continuité
a) Limites
b) Comparaison de fonctions
c) Continuité
d) Bijections continues
Analyse 7 – Dérivation
a) Dérivée
b) Théorème de Rolle et conséquences
c) Dérivées d’ordre supérieur
Analyse 8 – Développements limités et études de fonctions
a) Développements limités
b) Étude de fonctions et recherche d’asymptotes
Analyse 9 – Intégration
a) Notions fondamentales
b) Compléments
Analyse 10 – Équations différentielles
a) Équations du premier ordre
b) Équations du second ordre
Analyse 11 – Fonctions réelles de deux variables réelles
Algèbre linéaire
Algèbre linéaire 1 – Systèmes linéaires
Algèbre linéaire 2 – Matrices
Algèbre linéaire 3 – Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels
a) Structure vectorielle
b) Dimension
Algèbre linéaire 4 – Applications linéaires et matrices
Géométrie
Géométrie 1
a) Produit scalaire dans le plan ou dans l’espace
b) Droites et cercles dans le plan
c) Droites et plans dans l’espace
d) Barycentres
Algèbre – Polynômes
Statistique
Statistique 1 – Statistique descriptive
a) Statistique univariée
b) Statistique bivariée
Probabilités
Probabilités 1 – Concepts de base des probabilités
a) Vocabulaire des expériences aléatoires et probabilités
b) Étude du conditionnement
Probabilités 2 – Variables aléatoires finies
a) Variables aléatoires finies
b) Lois usuelles
c) Couples de variables aléatoires finies
d) Généralisation au cas de n variables aléatoires
Les objectifs de ce cours sont :
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Cours de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :
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