Soit ${\displaystyle f}$ une fonction continue et positive sur un intervalle ${\displaystyle [a,b]}$ et soit ${\displaystyle C}$ la courbe représentative de ${\displaystyle f}$ sur ${\displaystyle [a,b]}$.

L'intégrale de ${\displaystyle f}$ entre ${\displaystyle a}$ et ${\displaystyle b}$ est l’aire ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ de la surface délimitée par :

${\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}x=a{\text{$ : droite verticale}}\\x=b{\text{ : droite verticale}}\\y=0{\text{ : axe des abscisses}}\\C:y=f(x){\text{ : courbe de }}f\\\end{array}}\right.}

On note :

${\displaystyle {\mathcal {A}}=\int _{a}^{b}f(x)~\mathrm {d} x}$.