Exercice 9-1

On considère les trois fonction f, g, h définies par

${\displaystyle f(x)={\sqrt {\frac {x+1}{x+3}}}\qquad \qquad g(x)=(x^{2}+x+5)^{2}\qquad \qquad h(x)={\frac {1}{\ln(x+5)}}}$

Après avoir programmé ces trois fonctions dans un module, on écrira une fonction chrono qui accepte une fonction en argument et qui nous retourne le temps d'exécution de la fonction passée en argument.

Dans la fonction principale p.rapide, on comparera le temps d'exécution des trois fonctions f, g, h et on retournera à l'utilisateur un message indiquant la fonction qui s'exécute le plus rapidement.

Contrainte : Le nom de la fonction chrono ne devra apparaître qu'une seule fois dans la fonction p.rapide.

local p = {}

function f(x)
	return math.sqrt((x+1)/(x+3))
end

function g(x)
	return (x*x+x+5)^2
end

function h(x)
	return 1/math.log(x+5)
end

function chrono(x)
	local temps = os.clock()
	x(1)
	return os.clock() - temps
end

function p.rapide()
	local fonction = {f, g, h}
	local t, ecoule, repere = 1, 1, 1
	for i = 1, 3 do
		ecoule = chrono(fonction[i])
		if ecoule < t then
			repere = i
			t = ecoule
		end
	end
	if repere == 1 then repere = "f" end
	if repere == 2 then repere = "g" end
	if repere == 3 then repere = "h" end
	return "La fonction la plus rapide est la fonction "..repere
end
			
return p

Exercice 9-2

Dans le chapitre sur les fonctions basiques, nous avons écrit, pour donner un exemple d'utilisation de la fonction next, le programme suivant :

local Categorie = { ["Prénom"] = "Christine", ["Mois"] = "Avril", ["Métier"] = "Boulanger", ["Poisson"] = "Truite", ["Métal"] = "Argent", ["Planète"] = "Saturne", ["Instrument"] = "Piano"}

function p.yatil(frame)
	local suivant
	local trouve = false
	repeat
		suivant = next(Categorie,suivant) --Cherche la clé suivante et la met dans suivant
		if Categorie[suivant] == frame.args[1] then trouve = true end
	until suivant == nil or trouve -- On tourne dans la boucle jusqu'à ce que toute la table ait été parcourue ou jusqu'à ce qu'on ait trouvé
	if trouve then
		return "Le mot figure dans la table"
	else
		return "Le mot ne figure pas dans la table"
	end
end

L'écriture de la fonction p.yatil est-elle correcte ? Donner une meilleure façon d'écrire cette fonction.

local Categorie = { ["Prénom"] = "Christine", ["Mois"] = "Avril", ["Métier"] = "Boulanger", ["Poisson"] = "Truite", ["Métal"] = "Argent", ["Planète"] = "Saturne", ["Instrument"] = "Piano"}

function p.yatil(frame)
	local article = frame.args[1]
	local suivant
	local trouve = false
	repeat
		suivant = next(Categorie,suivant)  --Cherche la clé suivante et la met dans suivant
		if Categorie[suivant] == article then trouve = true end
	until suivant == nil or trouve -- On tourne dans la boucle jusqu'à ce que toute la table ait été parcourue ou jusqu'à ce qu'on ait trouvé
	if trouve then
		return "Le mot figure dans la table"
	else
		return "Le mot ne figure pas dans la table"
	end
end

Exercice 9-3

(à compléter)

Exercice 9-4

(à compléter)