Soit p et q deux propositions

Implication

La proposition ${\displaystyle p\Rightarrow q}$ ou p implique q est définie par ${\displaystyle \lnot p\lor q}$

Voici la table de vérité associée à p implique q:

Valeur de p	Valeur de q	Valeur de ${\displaystyle \lnot p\lor q}$ ou ${\displaystyle p\Rightarrow q}$
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

On peut remarquer que la proposition p implique q est fausse si et seulement si le membre de droite est faux et le membre de gauche est vrai.

Avec la définition de p implique q on peut obtenir sa négation. ${\displaystyle {\overline {p\Rightarrow q}}}$ est équivalent à ${\displaystyle {\overline {\lnot p\lor q}}}$ qui est équivalent à ${\displaystyle p\land (\lnot q)}$.