Ne pas confondre

Développer en utilisant une identité remarquable :

a) ${\displaystyle (x-3)(x-3)=}$

b) ${\displaystyle (x+3)(x+3)=}$

c) ${\displaystyle (x+3)(x-3)=}$

Identités remarquables

Développer avec une identité remarquable

Vérifier chaque résultat en complétant avec la calculatrice les tableaux de valeurs,

et en comparant les valeurs trouvées.

a) ${\displaystyle (2x+1)^{2}=}$

x	0	1	2
${\displaystyle (2x+1)^{2}=}$
${\displaystyle 4x^{2}+4x+1}$

b) ${\displaystyle (2x-1)^{2}=}$

x	0	1	2
${\displaystyle (2x-1)^{2}=}$
${\displaystyle 2x^{2}-...+...}$

c) ${\displaystyle (7x-4)^{2}=}$

x	0	1	2
${\displaystyle (7x-4)^{2}=}$
${\displaystyle ...x^{2}-...+...}$

d) ${\displaystyle (3x+{\frac {1}{2}})^{2}=}$

x	0	1	2
${\displaystyle (3x+{\frac {1}{2}})^{2}=}$
${\displaystyle ...x^{2}+...+...}$

e) ${\displaystyle (x{\sqrt {3}}+{\sqrt {6}})^{2}=}$

x	0	1	2
${\displaystyle (x{\sqrt {3}}+{\sqrt {6}})^{2}=}$
${\displaystyle ...x^{2}+...+...}$

f) ${\displaystyle (-4+x)(-4-x)=}$

x	0	1	2
${\displaystyle (-4+x)(-4-x)=}$
${\displaystyle ...-...}$

g)${\displaystyle (2x+1)(2x-1)=}$

x	0	1	2
${\displaystyle (2x+1)(2x-1)=}$
${\displaystyle ...-...}$

h) ${\displaystyle (x{\sqrt {2}}-{\frac {1}{3}})(x{\sqrt {2}}+{\frac {1}{3}})=}$

x	0	1	2
${\displaystyle (x{\sqrt {2}}-{\frac {1}{3}})(x{\sqrt {2}}+{\frac {1}{3}})=}$
${\displaystyle ...-...}$

Distributivité simple

Développer et réduire en utilisant la distributivité simple.

a) ${\displaystyle 2x(3x-2)=}$

Vérifier ce résultat en le testant sur trois valeurs de x de votre choix.

x
${\displaystyle (2x+1)(3x-2)}$
Résultat développé : ........................

b) ${\displaystyle (-5x+3)(-2x)=}$

c) ${\displaystyle (-4x^{2})(2x-1)=}$

d) ${\displaystyle x{\sqrt {2}}(3x-5{\sqrt {2}})=}$

Double distributivité

Développer et réduire en utilisant la double distributivité.

a) ${\displaystyle (2x+1)(3x-2)=}$

Vérifier ce résultat en le testant sur trois valeurs de x de votre choix.

x
${\displaystyle (2x+1)(3x-2)}$
Résultat développé : ........................

b) ${\displaystyle (-5x+3)(2x+7)=}$

c) ${\displaystyle (3-4x)(2x-1)=}$

d) ${\displaystyle (x{\sqrt {2}}-1)(3x-5{\sqrt {2}})=}$

Développement avec plusieurs méthodes

Développer et réduire.

a) ${\displaystyle (2x-4)^{2}+(3x-2)(3x+2)=....}$

Vérifier ce résultat en le testant sur trois valeurs de x de votre choix.

x
${\displaystyle (2x-4)^{2}+(3x-2)(3x+2)}$
Résultat développé : ........................

b) ${\displaystyle (1-x)^{2}-2(x-5)(1-4x)=}$ c) ${\displaystyle 3(2x-1)^{2}-2(2-2x)^{2}=}$

d)${\displaystyle (2x+1)^{2}-5(2-3x)^{2}=}$