Soit ${\displaystyle f:x\mapsto {\frac {ax+b}{cx+d}}}$ une fonction homographique définie sur ${\displaystyle \mathbb {R} \setminus \left\{{\frac {-d}{c}}\right\}}$, alors ${\displaystyle f}$ est :

• croissante si ${\displaystyle ad-cb>0}$ ;
• décroissante si ${\displaystyle ad-cb<0}$.

Donner une expression de la fonction homographique ${\displaystyle f}$ à l'aide de sa représentation graphique ci-contre.