Fonctions d'une variable complexe
Chapitres
| Chap. 1 : |  Fonctions holomorphes |
|---|---|
| Chap. 2 : |  Le logarithme complexe |
| Chap. 3 : | Intégrales curvilignes |
| Chap. 4 : | Formule intégrale de Cauchy |
| Chap. 5 : | Théorèmes de Liouville et de Weierstrass |
| Chap. 6 : | Développement en séries entières |
Exercices
| Exercice : |  Fonctions zêta |
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Interwikis
L’analyse complexe est la branche de l'analyse qui étudie les suites, séries et fonctions de variable complexe. Elle permet la généralisation de nombreux concepts de l'analyse réelle aux fonctions de variables complexes. Cette branche de l'analyse trouve de nombreuses applications en mathématiques et physique. Cette leçon constitue une introduction aux fonctions holomorphes d'une variable.
Objectifs
Les objectifs de cette leçon sont :
- Comprendre comment on peut généraliser les fonctions d'une variable réelle aux fonctions d'une variable complexe et pouvoir ainsi aborder l'étude de fonctions particulières d'une variable complexe.
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Niveau et prérequis conseillés
Leçon de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :
- Analyse réelle : Calcul différentiel et intégral (une et plusieurs variables) (ie: maitriser l'analyse de niveau 13)
- Algèbre : nombres complexes
- Un peu de topologie (ouverts, fermés, compacts, connexes, boules, adhérence, frontière, ...)
Série entière
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Référents
Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :
- Biajojo
- RvH
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