< Fonctions circulaires
![](../../I/Emblem-equal-defined.svg.png.webp)
![](../../I/Cosinus.svg.png.webp)
![](../../I/Emblem-equal-defined.svg.png.webp)
![](../../I/Periodic_function_illustration.svg.png.webp)
![](../../I/Emblem-important-blue.svg.png.webp)
![](../../I/Cos.svg.png.webp)
Fonction cosinus
![](../../I/Circle_cos2.svg.png.webp)
![](../../I/Emblem-equal-defined.svg.png.webp)
Définition
- Soit un nombre réel.
- Son cosinus est le cosinus de l'unique angle dont est une mesure. Il est noté . Il est égal à la distance entre le centre du cercle trigonométrique et la projection du point de la circonférence correspondant à l'angle et orthogonale au diamètre horizontal.
- La fonction qui à tout nombre réel associe son cosinus est appelée fonction cosinus, et est notée cos.
Représentation graphique
On a représenté ci-dessous la courbe de la fonction cosinus sur .
![](../../I/Cosinus.svg.png.webp)
Cette courbe est une sinusoïde.
Périodicité
![](../../I/Emblem-equal-defined.svg.png.webp)
Définition
Une fonction périodique de période est telle que :
Pour tout :
Interprétation graphique : La courbe d'une fonction périodique de période est invariante par translation de vecteur .
![](../../I/Periodic_function_illustration.svg.png.webp)
![](../../I/Emblem-important-blue.svg.png.webp)
Propriété
La fonction cosinus est périodique de période , c'est-à-dire :
Pour tout réel x ,
![](../../I/Cos.svg.png.webp)
Parité
Sa courbe est donc symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Valeurs remarquables
α | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
cos α |
Cet article est issu de Wikiversity. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.