La fonction linéaire est probablement la première fonction étudiée dans le domaine de l'analyse. Elle permet de modéliser une situation de proportionnalité.

La fonction affine constitue une extension de la notion de fonction linéaire. Il y a proportionnalité des accroissements de l'image et de la variable.

L'étude de ces deux fonctions permet de retenir les bases de la démarche analytique.