Il s’agit de trouver a et b.

Le coefficient directeur vaut :

${\displaystyle a={\frac {y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}}=...}$

donc l'équation est de la forme : ${\displaystyle y=...\times x+b}$

Mais ${\displaystyle D}$ passe par le point ${\displaystyle A(3;4)}$,

donc les coordonnées de A vérifie cette équation, ce qui donne :

${\displaystyle ...=...\times ...+b}$

donc ${\displaystyle b=...}$

Finalement ${\displaystyle D}$ a pour équation : ${\displaystyle y=...}$

Remarque : On aurait aussi pu utiliser le point B, cela aurait donné la même équation.

b) Soit ${\displaystyle D}$ une droite passant par les points ${\displaystyle A(2;-3)}$ et ${\displaystyle B(-1;4)}$.

Déterminer l’équation réduite de ${\displaystyle D}$ sous la forme ${\displaystyle y=ax+b}$

Remarque : On donnera les résultats sous forme de fractions.

c) Soit ${\displaystyle D}$ une droite passant par les points ${\displaystyle A(2;-{\sqrt {3}})}$ et ${\displaystyle B(-1;-4)}$.

Déterminer l’équation réduite de ${\displaystyle D}$ sous la forme ${\displaystyle y=ax+b}$

Remarque : On donnera des valeurs exactes, en fonction de ${\displaystyle {\sqrt {3}}}$

d) Soit ${\displaystyle D}$ une droite passant par les points ${\displaystyle A({\sqrt {2}};-3)}$ et ${\displaystyle B(-1;-4)}$.

Déterminer l’équation réduite de ${\displaystyle D}$ sous la forme ${\displaystyle y=ax+b}$

Remarque : Pour ne plus avoir de racine carrée au dénominateur,

on multiplie par la quantité conjugué en haut et en bas.