On décrit ici la méthode pour représenter graphiquement une fonction affine ${\displaystyle f(x)=ax+b}$

ou bien (ce qui revient au même) pour tracer une droite d'équation ${\displaystyle y=ax+b}$.

Tableau de valeurs

En utilisant la formule, on commence par compléter un tableau de 3 valeurs avec la formule

${\displaystyle a\times x+b}$

Exemple : Considérons la fonction affine ${\displaystyle f(x)=2\times x+3}$.

Compléter le tableau de valeurs suivant :

​

Tracé

On place en abscisses (horizontalement) les valeurs de x

et en ordonnées (verticalement) les valeurs de f(x).

Exemple : Pour la fonction affine ${\displaystyle f(x)=2\times x+3}$.

On obtient le graphique suivant :

Exercice

a) Compléter les tableaux de valeurs suivants :

x	0	1
${\displaystyle 2x+1}$

x	0	2
${\displaystyle {\frac {1}{2}}x+1}$

Choisissez vous-même les valeurs de x

x
${\displaystyle 2x-1}$

Choisissez vous-même les valeurs de x

x
${\displaystyle {\frac {1}{2}}x-1}$

x	0	1
${\displaystyle -3x+2}$

Choisissez vous-même les valeurs de x

x	0	1
${\displaystyle y=-3x-2}$

x	-3	3
${\displaystyle y=-{\frac {1}{3}}x+2}$

Choisissez vous-même les valeurs de x

x
${\displaystyle y=-{\frac {1}{3}}x-2}$

b) Tracer les droites ayant les équations réduites suivantes :

${\displaystyle D_{1}}$ : ${\displaystyle y=2x+1}$

${\displaystyle D_{2}}$: ${\displaystyle y={\frac {1}{2}}x+1}$

${\displaystyle D_{3}}$ : ${\displaystyle y=2x-1}$

${\displaystyle D_{4}}$ : ${\displaystyle y={\frac {1}{2}}x-1}$

${\displaystyle D_{5}}$ : ${\displaystyle y=-3x+2}$

${\displaystyle D_{6}}$ : ${\displaystyle y=-3x-2}$

${\displaystyle D_{7}}$ : ${\displaystyle y=-{\frac {1}{3}}x+2}$

${\displaystyle D_{8}}$ : ${\displaystyle y=-{\frac {1}{3}}x-2}$

c) Déterminer par lecture graphique le point d'intersection :

(On donnera des valeurs approchées au millimètre)

de ${\displaystyle D_{1}}$ et ${\displaystyle D_{2}}$ : ${\displaystyle A(........;.........)}$

de ${\displaystyle D_{1}}$ et ${\displaystyle D_{4}}$ : ${\displaystyle B(........;.........)}$

de ${\displaystyle D_{4}}$ et ${\displaystyle D_{5}}$ : ${\displaystyle C(........;.........)}$

de ${\displaystyle D_{5}}$ et ${\displaystyle D_{8}}$ : ${\displaystyle D(........;.........)}$