Soient a et b deux nombres réels.

L'ensemble des points M(x;y) du plan qui vérifient l'équation :

${\displaystyle y=a\times x+b}$

est une droite D du plan.

Le coefficient a s’appelle coefficient directeur de la droite D.

Le coefficient b s’appelle ordonnée à l'origine de la droite D.

Considérons une droite D d'équation ${\displaystyle y=a\times x+b}$

et deux points ${\displaystyle A(x_{A};y_{A})}$ et ${\displaystyle B(x_{B};y_{B})}$ de D

alors le coefficient directeur a vaut :

${\displaystyle a={\frac {y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}}}$.

Dans le plan, deux droites peuvent avoir les positions relatives suivantes :

• strictement parallèles si elles n'ont aucun point d'intersection ;
• confondues quand elles ont tous leurs points en commun ;
• sécantes si elles ont un point d'intersection unique.

« Parallèles » signifie : soit confondues, soit strictement parallèles.

Deux droites sont :

• parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux ;
• strictement parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux et leurs ordonnées à l'origine sont différentes ;
• sécantes si et seulement si leurs coefficients directeurs sont différents.

Trois points A, B et C sont alignés si et seulement si

• les coefficients directeurs des droites (AB) et (AC) sont égaux

ou

• les droites (AB) et (AC) sont toutes deux parallèles à l'axe des ordonnées.