La géométrie affine en dimension 3 requiert un effort d'imagination pour « voir » au-delà du plan d'une feuille ou d'un tableau. Les dessins plans qui la représentent utilisent des règles de perspective qui déforment la « réalité ».

L'approche vectorielle et analytique, qui prolonge naturellement nos acquis en géométrie plane, permet de contourner cette difficulté par l'intermédiaire d'équations cartésiennes ou paramétriques. Elle permettra d'étendre les postulats de base de la géométrie euclidienne établis dans le plan (position relative de droites) à l'espace (position relative de droites et plans).

Le contenu de cette leçon doit aider à franchir ce seuil et ouvrir sur l'horizon des mathématiques universitaires sans rupture de la connaissance.