Nous avons dans les chapitres précédents étudié la distributivité. Nous savons par conséquent que :

${\displaystyle a(b+c)=ab+ac}$

Si on inverse les deux membres de l'égalité précédente, nous obtenons :

${\displaystyle ab+ac=a(b+c)}$

En fait nous voyons que, de la forme développée, on peut revenir à la forme dite "factorisée". Cette façon de faire est aussi utile que la distributivité. Nous dirons que l'on a mis ${\displaystyle a}$ en facteur. On a ainsi fait une factorisation.

La factorisation est donc un peu l'opération inverse de la distributivité.

Si nous l'étudions après avoir étudié la distributivité, c'est parce qu'elle est plus difficile. S'il est facile d'appliquer la distributivité, il est moins facile de factoriser car il n'est quelquefois pas évident de voir ce que l'on peut mettre en facteur.

Nous allons donc nous entraîner à factoriser dans des situations de plus en plus difficiles.