La distributivité est une propriété des nombres réels (les entiers comme 1 où -5 sont des réels par exemple). Lorsque nous avons un nombre en facteur d'une somme, alors on peut multiplier chacun des nombres de la somme par le nombre en facteur.
Exemple:
Notons que le résultat est le même que si on faisait :
Cela fonctionne aussi avec les inconnues : bien que, de manière générale, lorsque le calcul contient des inconnues, la première écriture (dite factorisée) est préférable pour la clarté du résultat.
Pour plus de détails, voir l'article « Distributivité » sur Wikipédia.
De manière plus complexe, on peut démontrer que, pour un quadruplet de réels, .
En effet, si l’on considère comme un nombre, ce qu’il est si a et b en sont eux-mêmes, alors :
Ceci s’appelle la double distributivité. Elle est développée dans le chapitre suivant.