Alors que les nombres complexes ont été introduits aux XVI^e siècle, la notion de plan complexe est apparue plus tard au début du XIX^e siècle. Cette notion de plan complexe a permis de démystifier les nombres complexes en procurant une vision mentale de l’ensemble des nombres complexes. En effet, de même que les nombres réels pouvaient se représenter sur une droite, les nombres complexes peuvent se représenter dans un plan. Avant l'introduction du plan complexe, les nombres complexes avaient un statut extrêmement flou au point que les mathématiciens les appelaient « nombres imaginaires ». Cette appellation a été conservée après l'introduction du plan complexe, par habitude, mais on a compris aujourd'hui que les nombres complexes ont, en mathématiques, une existence bien réelle qui n'a plus rien à envier aux nombres réels.

Nous allons rapidement introduire, dans ce chapitre, un certain nombre de notions visualisables dans le plan complexe. Le lecteur souhaitant une étude plus détaillée pourra se reporter à la leçon : Approche géométrique des nombres complexes.