Soient ${\displaystyle n}$ ensembles, ${\displaystyle D_{1},D_{2},...,D_{n}}$.

• Une relation ${\displaystyle R}$ sur ces ensembles est un sous-ensemble du produit cartésien ${\displaystyle D_{1}\times D_{2}\times ...\times D_{n}}$.
• Chaque élément de ${\displaystyle R}$ est un n-uplet ${\displaystyle <d_{1},d_{2},...,d_{n}>}$, tel que :

${\displaystyle d_{i}\in D_{i}}$ (avec ${\displaystyle i\in \mathbb {N} _{n}^{\times }}$)

Soient :

• ${\displaystyle D_{1}}$ l’ensemble des noms des fournisseurs d'une entreprise.

${\displaystyle D_{1}=\{\mathrm {Apple} ,\,\mathrm {Fujitsu-Siemens} ,\,\mathrm {Xunlei~Network~Technology} \}}$

• ${\displaystyle D_{2}}$ l’ensemble des noms de pays.

${\displaystyle D_{2}=\{\mathrm {{\acute {E}}tats-Unis} ,\,\mathrm {France} ,\mathrm {Allemagne} ,\mathrm {Chine} \}}$

• La relation R = {(Apple,Etats-Unis),(Fujitsu-Siemens,Allemagne),(Xunlei Network Technology,Chine)} donnée en extension.

On dit que :

• Le n-uplet ${\displaystyle {\rm {(Fujitsu-Siemens,Allemagne)}}}$ est un élément de la relation ${\displaystyle R}$.