Henri Poincaré

Henri Poincaré (29 avril 1854 à Nancy, France - 17 juillet 1912 à Paris) est un mathématicien, physicien et philosophe français.

Citations

La Science et l'Hypothèse, 1902

Douter de tout ou tout croire, ce sont deux solutions également commodes, qui l'une et l'autre nous dispensent de réfléchir.
  • Citation choisie pour le 17 janvier 2017.


Le savant doit ordonner ; on fait la science avec des faits comme une maison avec des pierres ; mais une accumulation de faits n’est pas plus une science qu’un tas de pierres n’est une maison.
  • Citation choisie pour le 24 octobre 2019.

La Valeur de la science, 1905

La vérité qui n'est pas la même pour tous est-elle la vérité ?
  • La Valeur de la science, Henri Poincaré, éd. Ernest Flammarion, s.d., partie Introduction, p. 6
La physique ne nous donne pas seulement l’occasion de résoudre des problèmes ; elle nous aide à en trouver les moyens, et cela de deux manières. Elle nous fait pressentir la solution ; elle nous suggère des raisonnements.
  • « Sur les rapports de l'analyse pure et de la physique mathématique », Henri Poincaré, Acta Mathematica, nº 21, 1897, p. 340 (lire en ligne)
  • Citation choisie pour le 18 juillet 2021.
L'histoire géologique nous montre que la vie n'est qu'un court épisode entre deux éternités de mort, et que, dans cet épisode même, la pensée consciente n'a duré et ne durera qu'un moment. La pensée n'est qu'un éclair au milieu d'une longue nuit, mais c'est cet éclair qui est tout.
  • La Valeur de la science, Henri Poincaré, éd. Flammarion, 2003, p. 187

Science et Méthode, 1908

Le savant n’étudie pas la nature parce que cela est utile ; il l’étudie parce qu’il y prend plaisir et il y prend plaisir parce qu’elle est belle. Si la nature n’était pas belle, elle ne vaudrait pas la peine d’être connue, la vie ne vaudrait pas la peine d’être vécue. Je ne parle pas ici, bien entendu, de cette beauté qui frappe les sens, de la beauté des qualités et des apparences ; non que j’en fasse fi, loin de là, mais elle n’a rien à faire avec la science ; je veux parler de cette beauté plus intime qui vient de l’ordre harmonieux des parties, et qu'une intelligence pure peut saisir.
  • Science et méthode (texte en ligne) (1908), Henri Poincaré, éd. Flammarion, 1947, p. 15
  • Citation choisie pour le 4 avril 2021.
…la mathématique est l’art de donner le même nom à des choses différentes.
  • Science et méthode (texte en ligne) (1908), Henri Poincaré, éd. Flammarion, 1947, p. 29
On peut s'étonner de voir invoquer la sensibilité à propos de démonstrations mathématiques, qui, semble-t-il, ne peuvent intéresser que l'intelligence. Ce serait oublier le sentiment de la beauté mathématique, de l’harmonie des nombres et des formes, de l'élégance géométrique. C'est un véritable sentiment esthétique que tous les vrais mathématiciens connaissent. Et c'est bien là de la sensibilité. [...] Cette harmonie est à la fois une satisfaction pour nos besoins esthétiques et une aide pour l’esprit, qu’elle soutient et qu’elle guide. Et, en même temps, en mettant sous nos yeux un tout bien ordonné, elle nous fait pressentir une loi mathématique. […] Les combinaisons utiles, ce sont précisément les plus belles, je veux dire celles qui peuvent le mieux charmer cette sensibilité spéciale que tous les mathématiciens connaissent, mais que les profanes ignorent au point qu’ils sont souvent tentés d’en sourire.
C'est par la logique qu'on démontre, c'est par l’intuition qu'on invente.
  • Science et méthode (1908), Henri Poincaré, éd. Flammarion, 1947, chap. Les définitions mathématiques et l'Enseignement, p. 137 (texte intégral sur Wikisource)
M. B. Russell arrive à cette conclusion qu'une proposition fausse quelconque implique toutes les autres propositions vraies ou fausses. M. Couturat dit que cette conclusion semblera paradoxale au premier abord. Il suffit cependant d'avoir corrigé une mauvaise thèse de mathématique, pour reconnaître combien M. Russell a vu juste. Le candidat se donne souvent beaucoup de mal pour trouver la première équation fausse ; mais dès qu’il l’a obtenue, ce n'est plus qu'un jeu pour lui d'accumuler les résultats les plus surprenants, dont quelques-uns même peuvent être exacts.
  • Science et méthode (texte en ligne) (1908), Henri Poincaré, éd. Flammarion, 1947, p. 173-174


Autres citations

La pensée ne doit jamais se soumettre, ni à un dogme, ni à un parti, ni à une passion, ni à un intérêt, ni à une idée préconçue, ni à quoi que ce soit, si ce n'est aux faits eux-mêmes, parce que, pour elle se soumettre, ce serait cesser d'exister.

Correspondance

Maintenant, ceux qui regardent la métaphysique comme démodée depuis Auguste Comte, me diront qu'il ne peut y avoir de métaphysique moderne. Mais la négation de toute métaphysique, c’est encore une métaphysique, et c’est précisément là ce que j’appelle la métaphysique moderne.
  • Lettre à C. Flammarion
  • « La terre tourne t-elle ? », Henri Poincaré, Bulletin de la Société Astronomique de France, nº 18, 1904, p. 217 (lire en ligne)

Citations rapportées

Si bien doué que l'on soit, on ne fait rien de grand sans travail.
  • « Henri Poincaré : Le philosophe », Léon Brunschvicg, Revue de métaphysique et de morale, nº 5, 1913, p. 585 (lire en ligne)

Citations sur Henri Poincaré

Henri Poincaré conçoit la Science comme un tout, parce qu’elle est tout à la fois le lieu d’action de la méthode scientifique et s’enrichit de ses conquêtes. À propos de son œuvre, il n’y a donc pas lieu de parler d’interdisciplinarité puisqu’il voit la Science comme un continuum dont les composantes sont en interaction constante.
  • La science selon Henri Poincaré : La science et l'hypothèse - La valeur de la science - Science et méthode, Jean-Pierre Bourguignon (présentation), Henri Poincaré, éd. Dunod, 2013  (ISBN 978-2-10-070234-3), p. IV
Pour lui la pensée est exigeante et force à sortir de la routine. Il ne fait pourtant pas mystère de ce que cet efort n’est pas naturel à l’homme, ce qui impose à ceux qui le peuvent de faire que « chacune de [leurs] pensées soit aussi souvent utile que possible ».
  • La science selon Henri Poincaré : La science et l'hypothèse - La valeur de la science - Science et méthode, Jean-Pierre Bourguignon (présentation), Henri Poincaré, éd. Dunod, 2013  (ISBN 978-2-10-070234-3), p. VI
“Face à une découverte d’Hermite, on est enclin à dire :

– Admirable qu’un être humain ait pu parvenir à une manière de penser si extraordinaire !
Mais, lisant un mémoire de Poincaré, on dit :

– Comment se fait-il que l’on ne soit pas arrivé beaucoup plus tôt à des choses aussi profondément naturelles et logiques?”
  • « Éloge de Poincaré », Alain Chenciner, Bulletin de la Sabix, nº 51, 01 novembre 2014, p. 7 (lire en ligne)
  • Citation choisie pour le 29 avril 2015.

Chaque chercheur a sa propre théorie sur le processus de solution, qui se déroule selon d’infinies variantes. On n’en a que peu de témoignages directs, à l’exception notable de celui de Henri Poincaré (1854-1912) : dans ses écrits autobiographiques, le mathématicien évoque des illuminations qui ont surgi de façon inattendue après une longue période d’imprégnation.

Voir aussi

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