Zdeněk Dvořák

Zdeněk Dvořák (né le à Nové Město na Moravě) est un mathématicien tchèque spécialiste en théorie des graphes[1].

Biographie

Dvořák a participé, avec l'équipe nationale tchèque, à l'Olympiades internationales de mathématiques de 1999[2] et, la même année, à l'Olympiade internationale en informatique, où il a remporté une médaille d'or[3]. Il a obtenu son doctorat en 2007 à l'Université Charles de Prague, sous la direction de Jaroslav Nešetřil, avec une thèse intitulée Asymptotical Structure of Combinatorial Objects. Il est resté chercheur à l'Université Charles jusqu'en 2010, puis a fait des études postdoctorales au Georgia Institute of Technology (2007-2008) et à l'Université Simon Fraser (2008–2009). Il est retourné ensuite à l'Institut d'informatique (IUUK) de l'Université Charles, il a obtenu son habilitation en 2012, et y est maintenant professeur associé[1].

Recherche

Dvořák est l'un des trois lauréats, avec Karim Adiprasito et Robert Morris du prix européen de combinatoire en 2015, « pour ses contributions fondamentales à la théorie des graphes, en particulier pour ses travaux sur les aspects structurels de la théorie des graphes, y compris les solutions au problème de Havel de 1969 et au problème de Heckman-Thomas 14/5 sur les colorations fractionnaires de graphes cubiques sans triangle. »[4].

Cette laudatio fait référence à deux résultats différents de Dvořák :

  • La conjecture de Havel est un version forte du théorème de Grötzsch. Ellle affirme qu'il existe une constante d telle que, si un graphe planaire n'a pas deux triangles à distance d, alors il peut être coloré avec trois couleurs. Une preuve de cette conjecture de Havel a été annoncée par Dvořák et ses co-auteurs en 2009[5].
  • Christopher Carl Heckman et Robin Thomas ont conjecturé en 2001 que les graphes sans triangle de degré maximum trois ont un nombre chromatique fractionnaire au plus égal à 14/5[6]. Une preuve a été annoncée par Dvořák et ses co-auteurs en 2013 et publiée par eux en 2014[7].

Références
  1. « Curriculum vitae: Zdeněk Dvořák » (consulté le ).
  2. Czech Republic, 40th IMO 1999, International Mathematical Olympiad (lire en ligne).
  3. « IOI 1999 Results », International Olympiad in Informatics (consulté le ).
  4. « The European Prize in Combinatorics », EuroComb 2015, University of Bergen, (consulté le ).
  5. Zdeněk Dvořák, Daniel Kráľ et Robin Thomas, « Three-coloring triangle-free graphs on surfaces V. Coloring planar graphs with distant anomalies », Arxiv,‎ (Bibcode 2009arXiv0911.0885D, arXiv 0911.0885). — Article accepté au Journal of Combinatorial Theory, B.
  6. Christopher Carl Heckman et Robin Thomas, « A new proof of the independence ratio of triangle-free cubic graphs », Discrete Mathematics, vol. 233, nos 1–3,‎ , p. 233–237 (DOI 10.1016/S0012-365X(00)00242-9, Math Reviews 1825617).
  7. Z. Dvořák, J.-S. Sereni et J. Volec, « Subcubic triangle-free graphs have fractional chromatic number at most 14/5 », Journal of the London Mathematical Society, vol. 89, no 3,‎ , p. 641–662 (DOI 10.1112/jlms/jdt085, Math Reviews 3217642, arXiv 1301.5296).

Liens externes
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