Théorie PPN

Une théorie PPN ou théorie à paramètres post-newtoniens est une théorie métrique de la gravitation dont la métrique est proche de celle de la relativité générale et dont les coefficients admettent un développement en puissance de ${\displaystyle \textstyle {\frac {2Gm}{rc^{2}}}}$[1]. Si on admet l'hypothèse que toute métrique d'une théorie métrique peut toujours avoir un tel développement, on parle de formalisme PPN.

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On peut définir les théories métriques par leur métrique sous forme isotrope : ${\displaystyle ds^{2}=B(r).c^{2}.dt^{2}-A(r).(dr^{2}+r^{2}.d\theta ^{2}+r^{2}.sin^{2}\theta .d\phi ^{2})}$, l'expression des fonctions sans dimension ${\displaystyle A(r)>0}$ et ${\displaystyle B(r)>0}$ déterminant la théorie. Une théorie PPN est donc une théorie dont les coefficients admettent les développements de la forme ${\displaystyle \textstyle A(r)=1+2\gamma .{\frac {2Gm}{rc^{2}}}+2\gamma '.\left({\frac {2Gm}{rc^{2}}}\right)^{2}+...}$ et ${\displaystyle \textstyle B(r)=1-2\alpha .{\frac {2Gm}{rc^{2}}}+2\beta .\left({\frac {2Gm}{rc^{2}}}\right)^{2}+...}$

La relativité générale est la théorie PPN pour laquelle ${\displaystyle \textstyle A(r)=1+{\frac {2Gm}{rc^{2}}}}$ et ${\displaystyle \textstyle B(r)=1-{\frac {2Gm}{rc^{2}}}}$, où m est la masse du corps central. Les tests expérimentaux montrent que les valeurs possibles pour ces deux fonctions sont proches de celles de la relativité générale.