Théorème de Rosser

En théorie des nombres, le théorème de Rosser, démontré par J. Barkley Rosser en 1938[1], établit que pour n ≥ 1, le n^e nombre premier p_n vérifie :

${\displaystyle p_{n}>n\ln(n).}$

Cet article expose un théorème de la théorie des nombres. Pour les théorèmes d'incomplétude de Gödel–Rosser, voir les articles Théorèmes d'incomplétude de Gödel et Astuce de Rosser.

Ce résultat fut ensuite amélioré[2]^,[3]. Dusart[4] obtint par exemple (pour tout n ≥ 2) :

${\displaystyle p_{n}>n(\ln n+\ln \ln n-1).}$