Stratégie (théorie des jeux)

Un jeu a un ensemble de stratégies fini si toutes les stratégies qu'il comporte sont déterminées. Par exemple, une partie de pierre-papier-ciseaux comprend un seul mouvement de chaque joueur — faits sans connaître celui de l'autre, et non comme une réponse — de sorte que chaque joueur dispose du jeu de stratégie fini.

Un jeu de stratégie qui ne remplit pas ces critères est infini. Par exemple, le jeu de coupe du gâteau a un continuum borné dans le jeu de stratégies {Coupez n'importe où entre 0 et 100% du gâteau}.

Dans un jeu dynamique, le jeu de stratégies comprend les règles possibles qu'un joueur peut donner à un robot ou à un agent sur la manière de jouer. Par exemple, dans le jeu de l'ultimatum, la stratégie définie pour le deuxième joueur comprendrait toutes les règles possibles pour lesquelles des offres sont à accepter et à rejeter.

Dans un jeu bayésien, le jeu de stratégies est similaire à celui d'un jeu dynamique. Il se compose de règles concernant les actions à entreprendre pour toute information privée éventuelle.

Dans la théorie des jeux appliquée, la définition des ensembles de stratégies est un élément important pour rendre un jeu résolvable et significatif à la fois. Le théoricien des jeux peut utiliser la connaissance du problème global pour limiter le nombre de stratégies et faciliter le choix.

Par exemple, à proprement parler, dans le jeu Ultimatum, un joueur peut avoir des stratégies telles que: rejeter les offres de (1 $, 3 $, 5 $, ..., 19 $), accepter les offres de (0 $, 2 $, 4 $, ..., 20 $). L'inclusion de toutes ces stratégies crée un très grand espace stratégique et un problème quelque peu difficile. Un théoricien du jeu peut plutôt croire qu'il peut limiter le jeu de stratégies à : {Refuser toute offre ≤ x, accepter toute offre> x ; pour x dans (0 $, 1 $, 2 $, ..., 20 $)}.