Simon Donaldson

Sir Simon Kirwan Donaldson, né le à Cambridge, est un mathématicien, connu principalement pour ses travaux sur la topologie des variétés de dimension 4.

Pour les articles homonymes, voir Donaldson.

Simon Kirwan Donaldson
Naissance
Cambridge (Angleterre)
Domicile Royaume-Uni
Nationalité  Britannique
Domaines Mathématiques
Institutions Institute for Advanced Study
Imperial College London
Université d'Oxford
Diplôme Université de Cambridge
Université d'Oxford
Renommé pour Topologie des variétés de dimension 4
Distinctions Prix Whitehead (1985)
Médaille Fields (1986)
Prix Crafoord (1994)
Prix Nemmers en mathématiques (2008)
Prix Shaw en mathématiques (2009)

Biographie

Donaldson a obtenu son Bachelor of Arts de mathématiques au Pembroke College en 1979, et effectua ses travaux de troisième cycle sous la direction de Nigel Hitchin, puis de Michael Atiyah. Il est encore étudiant lorsqu'il prouve, en 1982, un résultat qui le rendit célèbre, publié dans l'article Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds en 1983. Selon les propres mots d'Atiyah, cet article « estomaqua la communauté mathématique ».

Alors que les travaux de Michael Freedman s'attelaient plutôt à la classification des variétés topologiques de dimension 4, ceux de Donaldson étaient résolument tournés vers les variétés différentiables, et utilisaient des instantons, une solution en théorie de jauge provenant de la théorie quantique des champs. Un des premiers résultats de Donaldson précisa des contraintes lourdes sur la forme d'intersection (en) d'une variété lisse de dimension 4[1] (cf. Théorème de Donaldson (en)). Cela implique que de nombreuses variétés topologiques de dimension 4 n'admettent aucune structure différentiable. Donaldson utilisa également la théorie de jauge pour définir des invariants polynomiaux. Ces derniers sont des invariants topologiques sensibles à la structure différentiable de la variété. Ces invariants furent utiles pour prouver l'existence de structures lisses « exotiques » : certaines variétés topologiques de dimension 4 (en particulier l'espace euclidien de dimension 4) peuvent supporter une infinité de structures lisses différentes.

Entre autres récompenses, Donaldson reçut la médaille Fields en 1986 et le prix Crafoord en 1994. Il fait partie des cinq lauréats de la première édition du Breakthrough Prize in Mathematics, en 2014. En 2020, Simon Donaldson a reçu le prix Wolf de mathématiques avec Yakov Eliashberg.

Sir Simon Donaldson est professeur de Mathématiques pures à Imperial College, London.

Il est fait chevalier le , pour services rendus aux mathématiques[2].

Sélection de publications

Notes et références
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Simon Donaldson » (voir la liste des auteurs).
  1. Cf. Jean Dieudonné, Pour l'honneur de l'esprit humain, Paris, Hachette, , 298 p. (ISBN 2-01-011950-9), chap. 5 (« Nouveaux objets et nouvelles méthodes »), p. 173.
  2. [PDF] (en) New Year Honours—United Kingdom - CENTRAL CHANCERY OF THE ORDERS OF KNIGHTHOOD - Knights Bachelor sur le site de la London Gazette, 31 décembre 2011.

Liens externes
  • Portail des mathématiques
  • Portail de l’Angleterre
Cet article est issu de Wikipedia. Le texte est sous licence Creative Commons - Attribution - Partage dans les Mêmes. Des conditions supplémentaires peuvent s'appliquer aux fichiers multimédias.