Richard Palais

Richard Sheldon Palais (né le 22 mai 1931 à Lynn, Massachusetts ) est un mathématicien américain qui travaille en géométrie différentielle et analyse globale.

Biographie

Richard Palais et Chuu-Lian Terng en 2010 à Oberwolfach.

Palais étudie à l'université Harvard, où obtient son baccalauréat en 1952, sa maîtrise en 1954 et son Ph. D. en 1956 sous la direction de Andrew M. Gleason et George Mackey[1] (titre de la thèse : « A Global Formulation of the Lie Theory of Transformation Groups », publiée dans les Memoir of the American Mathematical Society en 1957). De 1956 à 1958, il est instructeur à l'université de Chicago ; de 1958 à 1960 il est chercheur à l'Institute for Advanced Study (ainsi qu'en 1963/64, 1968/69, 1974/75).

À partir de 1960, il est en poste à l'université Brandeis d'abord comme professeur assistant, puis en 1962 comme professeur associé et à partir de 1965 en tant que professeur. De 1966 à 1968, il est président du département de mathématiques. Il est resté à Brandeis jusqu'à sa retraite en 2003.

De 1976 à 1978, il est professeur invité à l'université de Californie à Santa Cruz et professeur invité en 1981/82 au Institut Max-Planck de mathématiques de Bonn. En 1984/85, il est membre du Mathematical Sciences Research Institute de Berkeley et professeur invité en 1987 au Nankai Institute of Mathematics de Tianjin. Depuis 2004, il est professeur adjoint à l'université de Californie à Irvine, où il développe un logiciel de visualisation des mathématiques.

Richard Palais travaille en géométrie différentielle, théorie des groupes de transformation compacts et différentiables, la géométrie des sous-variétés, la théorie Morse, l'analyse globale non linéaire ; il a également travaillé en théorie des solitons et en visualisation des mathématiques. Il est connu pour le « principe de criticalité symétrique », le théorème de Mostow-Palais (en), le théorème de Lie-Palais (en), le lemme de Morse-Palais (en) Morse–Palais lemma, et la condition de Palais-Smale.

Il est marié avec la mathématicienne Chuu-Lian Terng, professeure à la Northeastern University et maintenant également à Irvine.

Distinctions

De 1965 à 1967, Richard Palais était Sloan Research Fellow. En 1970, il est conférencier invité au congrès international des mathématiciens de Nice (Banach manifolds of fiber bundle sections). De 1971 à 1978, il a été administrateur de l'American Mathematical Society. De 1965 à 1982, il a été rédacteur en chef du Journal of Differential Geometry et de 1966 à 1969 des Transactions de l'American Mathematical Society. En 1979, il a été co-fondateur et président du groupe d'utilisateurs. Il est membre de l'American Mathematical Society[2]. En 2010 il est lauréat du Prix Halmos-Ford[3].

Parmi ses doctorants, il y a Karen Uhlenbeck, Leslie Lamport et Edward Bierstone (en)[1].

Publications (sélection)

Livres

Comme éditeur :

Richard Palais (éditeur), Seminar on the Atiyah-Singer Index Theorem, Princeton University Press, coll. « Annals of Mathematical Studies » (n^o 4), 1964 (présentation en ligne).

Comme auteur :

A Global Formulation of the Lie Theory of Transformation Groups, American Mathematical Society, coll. « Memoirs AMS », 1957
The classification of G-Spaces, American Mathematical Society, coll. « Memoirs AMS », 1960
Foundations of Global Nonlinear Analysis, Benjamin, 1968
The geometrization of physics, Tsinghua University Press, 1981
Real algebraic differential topology, Publish or Perish, 1981
avec Chuu-Lian Terng, Critical point theory and submanifold geometry, Springer, coll. « Lecture Notes in Mathematics » (n^o 1353), 1988

Articles

avec Stephen Smale, « A generalized Morse theory », Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 70,‎ 1964, p. 165-172.
« Morse Theory on Hilbert Manifolds », Topology, vol. 2,‎ 1963, p. 299–340.
« The Symmetries of Solitons », Bulletin. Amer. Math. Soc., vol. 34, n^o 4,‎ 1997, p. 339-403.
« Linear and Nonlinear Waves and Solitons », dans T. Gower (éditeur), The Princeton Companion to Mathematics, Princeton University Press, 2008 (lire en ligne), p. 234-239
« The Visualization of Mathematics: Towards a Mathematical Exploratorium », Notices Amer. Math. Soc., vol. 46, n^o 6,‎ juin-juillet 1997.
« A Simple Proof of the Banach Contraction Principle », The Journal for Fixed Point Theory and its Applications, vol. 2,‎ 2007, p. 221–223 (DOI 10.1007/s11784-007-0041-6, présentation en ligne).

Notes et références

(en) « Richard Palais », sur le site du Mathematics Genealogy Project
List of Fellows of the American Mathematical Society.
Palais, Bob, Palais, Richard et Rodi, Stephen, « A Disorienting Look at Euler's Theorem on the Axis of a Rotation », Amer. Math. Monthly, vol. 116, n^o 10,‎ 2009, p. 892–909 (DOI 10.4169/000298909x477014, S2CID 12087519, lire en ligne).

Liens externes

Notices d'autorité :
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[mgp-1] (en) « Richard Palais », sur le site du Mathematics Genealogy Project

[2] List of Fellows of the American Mathematical Society.

[3] Palais, Bob, Palais, Richard et Rodi, Stephen, « A Disorienting Look at Euler's Theorem on the Axis of a Rotation », Amer. Math. Monthly, vol. 116, n^o 10,‎ 2009, p. 892–909 (DOI 10.4169/000298909x477014, S2CID 12087519, lire en ligne).