Grand théorème de Poncelet
En géométrie, le grand théorème de Poncelet (parfois appelé porisme de Poncelet), du nom du mathématicien français Jean-Victor Poncelet, est un énoncé portant sur l'inscription des polygones dans les coniques. Il est, selon Marcel Berger, « de loin, le plus beau résultat sur les coniques »[1].
Pour les articles homonymes, voir Théorème de Poncelet et Théorème de Poncelet-Steiner.
Deux ellipses et un pentagone variable
Une version de ce théorème s'énonce : si C et C' sont deux coniques planes telles qu'il existe un polygone à n côtés à la fois inscrit dans C et circonscrit à C' , alors pour tout couple de points (A,B) sur C tel que la droite (AB) est tangente à C' , il existe un polygone inscrit dans C et circonscrit à C' dont A et B soient deux sommets consécutifs.
Note et bibliographie
- M. Berger, Géométrie, introduction du chapitre 16
- Marcel Berger, Géométrie [détail des éditions]
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