Polynôme unitaire
Un polynôme unitaire P à coefficients dans un anneau commutatif A est un polynôme non nul dont le coefficient du monôme dominant est égal à 1 (autrement dit : son coefficient du terme de plus haut degré est 1). Un polynôme P est donc unitaire si et seulement s'il s'écrit sous la forme
Sur les polynômes unitaires à coefficients dans un anneau commutatif donné, la relation divise est une relation d'ordre partiel.
Une autre dénomination des polynômes unitaires est polynôme monique.
Propriété
Si A est un corps, alors tout polynôme non nul est associé à un polynôme unitaire et un seul. Cela n'est pas vrai en général : par exemple, le polynôme P = 2X-3 de n'est pas associé à un polynôme unitaire.
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