Plan vectoriel

Un plan vectoriel (ou plus simplement un plan) est un espace vectoriel P sur un corps K de dimension 2. Autrement dit, P est un espace vectoriel engendré par deux vecteurs non colinéaires.

Tout couple (u,v) de vecteurs non colinéaires de P forme une base de P. Par exemple, K² est un plan vectoriel sur K. Comme les K-espaces vectoriels sont classifiés par leurs dimensions, tout plan vectoriel est isomorphe à K². Un isomorphisme explicite est ici donné par

${\displaystyle {\begin{matrix}\mathbf {K} ^{2}&\rightarrow &P\\\lambda ,\mu &\mapsto &\lambda u+\mu v\end{matrix}}\,.}$

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