Philip Hall

Philip Hall (1904-1982) est un mathématicien anglais, spécialiste de théorie des groupes (en particulier les groupes résolubles et les groupes finis) et de combinatoire.

Philip Hall

Philip Hall en 1960 (coll. MFO[1])

Données clés
Naissance	11 avril 1904 Hampstead (Grand Londres)
Décès	30 décembre 1982 Cambridge (Angleterre de l'Est)
Domicile	Angleterre
Nationalité	Britannique
Domaines	Mathématiques
Institutions	Université de Cambridge
Diplôme	Université de Cambridge
Étudiants en thèse	Garrett Birkhoff Paul Cohn James Alexander Green Karl Gruenberg (de) Brian Hartley (en) Kurt Hirsch Bernhard Neumann…[2]
Renommé pour	Sous-groupe de Hall Base de Sylow Lemme des mariages Théorème de Hall-Higman (en) Groupe universel de Hall (en) Loi de Irwin-Hall
Distinctions	Médaille Sylvester (1961) Médaille De Morgan (1965)

Biographie

Fils d'une couturière célibataire, Hall remporta une bourse[3] qui lui permit d'être élève au Christ's Hospital, au sud de Horsham, dans le West Sussex. Il gagna de nouveau une bourse en décembre 1921[3], et fut ainsi étudiant au King's College de Cambridge à partir de 1922. C'est le livre de William Burnside qui l'intéressa à la théorie des groupes. Ayant obtenu son B.A. en 1925, il hésitait à poursuivre dans les mathématiques. Mais le mémoire de M.A. sur la théorie des groupes qu'il avait soumis en octobre 1926[2] lui valut une bourse du King's College en 1927, en même temps qu'il travaillait à Londres comme assistant du statisticien Karl Pearson.

En 1933, il fut chargé de cours à Cambridge. En juin 1939, invité par Helmut Hasse, il donna à Göttingen des conférences[4] en théorie des groupes, qui furent publiées dans le Journal für die reine und angewandte Mathematik en 1940. Pendant la Seconde Guerre mondiale, il travailla à Bletchley Park comme cryptologue sur le déchiffrement des codes italiens et japonais (il apprit pour cela à écrire et parler japonais). De retour à Cambridge en 1945, il y fut chargé d'enseignement en 1948 et succéda en 1953 à Louis Mordell, à la chaire sadleirienne. Il prit sa retraite en 1967 et quitta le King's College en 1970.

Œuvre

Hall a produit beaucoup de contributions importantes à la théorie des groupes. Le théorème de Hall de 1928 a pour corollaire une généralisation des théorèmes de Sylow aux groupes résolubles finis. En 1934 parut son célèbre article[5] dans lequel il étudiait les p-groupes réguliers (en), ainsi que les groupes dérivés et leurs rapports avec les anneaux de Lie (en) et leurs identités (identité de Hall-Witt).

Il présentait beaucoup de ses résultats seulement dans des conférences, comme celle de St Andrews en 1955, où il exposa les polynômes de Hall-Littlewood (en) et l'algèbre de Hall (en) en théorie des représentations.

Il est aussi connu pour son lemme des mariages en combinatoire.

Honneurs

En 1942, Hall a été élu membre de la Royal Society, qui lui a décerné en 1961 la médaille Sylvester.

La London Mathematical Society lui a remis en 1958 le prix Senior Berwick et en 1965, le prix Larmor et la médaille De Morgan. De 1955 à 1957, il en fut président, après avoir été secrétaire honoraire en 1938-41 et 1945-48.

Publications

Collected Works, Oxford, Clarendon Press, 1988
Articles dans le Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 182, 1940 (Colloque sur la théorie des groupes de juin 1939 à Göttingen) :
- « Verbal and marginal subgroups »
- « The classification of prime-power groups »
- « On groups of automorphisms »
- « The construction of soluble groups »
(avec Graham Higman), « On the p-Length of p-Soluble Groups and Reduction Theorems for Burnside's Problem », Proc. London Math. Soc., vol. 6,‎ 1956 (DOI 10.1112/plms/s3-6.1.1)

Références

Autres photos.
(en) « Philip Hall », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
(en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Philip Hall », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).
Hans Zassenhaus, Wilhelm Magnus, Otto Grün, Andreas Speiser, Helmut Wielandt, Ernst Witt et Wilhelm Specht étaient aussi orateurs de ce colloque.
(en) « A Contribution to the Theory of Groups of Prime-Power Order », Proc. London Math. Soc., vol. 36, n^o 1,‎ 1934, p. 29-95 (DOI 10.1112/plms/s2-36.1.29).

(de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Philip Hall » (voir la liste des auteurs), dont les références complémentaires étaient : (en) J. A. Green, J. E. Roseblade et J. G. Thompson, Biogr. Mems Fell. R. Soc. (en), vol. 30, 1984, p. 251-279, DOI:10.1098/rsbm.1984.0009 et Bull. London Math. Soc., vol. 16, 1984, p. 603-626, DOI:10.1112/blms/16.6.603.

Liens externes

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[1] Autres photos.

[MathGenealogy-2] (en) « Philip Hall », sur le site du Mathematics Genealogy Project.

[MacTutor-3] (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Philip Hall », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).

[4] Hans Zassenhaus, Wilhelm Magnus, Otto Grün, Andreas Speiser, Helmut Wielandt, Ernst Witt et Wilhelm Specht étaient aussi orateurs de ce colloque.

[5] (en) « A Contribution to the Theory of Groups of Prime-Power Order », Proc. London Math. Soc., vol. 36, n^o 1,‎ 1934, p. 29-95 (DOI 10.1112/plms/s2-36.1.29).