Phase (onde)

Dans le cas d'une onde sinusoïdale, si ${\displaystyle A_{0}}$ est l'amplitude, ${\displaystyle \omega }$ la pulsation (en rad.s^-1), ${\displaystyle k}$ le nombre d'onde (en rad.m^-1), ${\displaystyle t}$ le temps (en secondes) et ${\displaystyle x}$ la position, nous pouvons écrire :

${\displaystyle A(x,t)=A_{0}\sin(\omega t-kx+\alpha )}$.

• La phase totale correspond à : ${\displaystyle (\omega t-kx+\alpha )}$.
• La phase initiale (lorsque ${\displaystyle x}$ et ${\displaystyle t}$ sont nuls) est : ${\displaystyle \alpha }$.

La phase totale n'a pas de sens si elle est exprimée sans repère, par exemple sans l'instant et l'endroit où on la considère initiale. En pratique, seule la différence de phase ou déphasage entre deux ondes, est une grandeur mesurable et utile, qui permet de comparer deux ondes similaires (surtout : de même pulsation) ou les propriétés d'une seule onde dans son milieu ; par exemple :

• mesure en un même point entre deux instants dans le temps (déphasage temporel, lié à la pulsation) ;
• mesure simultanée entre deux points dans l'espace (déphasage spatial, lié au nombre d'onde).

D'après la définition mathématique, la phase est une grandeur exprimée en radians, tout comme la différence de phase. Toutefois, et toujours en rapport avec le type de signal et la mesure effectuée, la différence de phase peut être exprimée relativement à une longueur ou à une durée (voir Mesure du déphasage).

La phase peut être vue aussi comme un angle en radian, dans le plan complexe, entre la partie imaginaire (Im) et la partie réelle (Re), c'est-à-dire l'argument de l'onde exprimée en notation complexe. Elle est donc calculée par : ${\displaystyle \varphi =\arctan \left({\frac {Im}{Re}}\right)}$.

Cette formulation est vue dans le diagramme de Bode, par exemple.