Passage du local au global
En mathématiques, et plus particulièrement en topologie, en analyse et en géométrie différentielle, le passage du local au global désigne toute démonstration dont les hypothèses portent sur des objets de nature locale, et dont les conclusions portent sur des objets de nature globale.
Exemple : Une fonction localement constante sur un espace connexe est constante.
En analyse
- Une fonction complexe holomorphe sur un ouvert connexe de ℂn, nulle au voisinage d'un point est identiquement nulle (Voir Théorème des zéros isolés).
- Une fonction complexe holomorphe sur une variété complexe compacte est constante.
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