Période de révolution

La révolution ou mouvement de révolution est, en mécanique céleste, un mouvement de translation périodique, circulaire ou elliptique[1].

La période de révolution, aussi appelée période orbitale, est la durée mise par un astre pour accomplir une révolution complète autour d’un autre astre (par exemple une planète autour du Soleil ou un satellite autour d’une planète).

Cette période correspond à la durée mise par l'astre concerné pour revenir au même point par rapport à un point donné, ce dernier pouvant être une étoile fixe (période de révolution sidérale), le point équinoxial...

Types

La période de révolution peut être estimée par rapport à plusieurs références.

Si cette période est mesurée par rapport au Soleil telle qu'observée sur Terre, on parle de période synodique : c'est la période orbitale apparente de l'objet autour du Soleil.
Si elle est mesurée par rapport aux étoiles, on parle de période sidérale. Cette dernière est considérée comme la période de révolution réelle de l'objet.
Si l'on mesure la durée entre deux passages de l'objet à son périastre, on a alors la période anomalistique. Selon que l'objet est en précession ou en récession, cette période sera plus courte ou plus longue que la période sidérale.
Si l'on considère la durée entre deux passages de l'objet à son nœud ascendant ou descendant, on a alors la période draconitique. Cette dernière dépend des précessions des deux plans impliqués : le plan de l'orbite de l'objet et le plan de référence, généralement l'écliptique.
Enfin, si l'on détermine la durée entre deux passages de l'objet à l'ascension droite zéro, on a la période tropique. À cause de la précession des équinoxes, cette période est légèrement et systématiquement plus courte que la période sidérale.

Calcul

Corps orbitant de masse négligeable

Dans le cas d'un corps de masse négligeable en orbite autour d'un corps massif, et en se plaçant dans l'approximation galiléenne (non relativiste), la période orbitale $P$ du premier corps peut se calculer de la façon suivante :

P=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{GM}}}

où :

$a$ est la longueur du demi-grand axe de l'orbite, en mètres
$G$ est la constante de gravitation, en N m² kg⁻²
$M$ est la masse de l'objet central, en kg.

Deux corps

Lorsque l'on tient compte de la masse des deux corps, la période orbitale $P$ peut se calculer de la façon suivante :

P=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{G\left(M_{1}+M_{2}\right)}}}

où :

$a$ est la somme des demi-grand axes des ellipses sur lesquelles le centre des corps se déplacent ou, de façon équivalente, le demi-grand axe de l'ellipse sur laquelle un des corps se déplace dans le repère ayant comme origine l'autre corps (qui est égal à leur distance pour des orbites circulaires),
$M_{1}$ et $M_{2}$ sont les masses des corps,
$G$ est la constante de gravitation.

Périodes de révolution sidérale de corps du Système solaire

Diagramme log-log de la période (P) par rapport au demi-grand axe (a). La pente de 3/2 montre que P ∝ a^3/2.

Planètes

Mercure : ~ 87,969 256 jours[2](~88 jours~)
Vénus : ~ 224,699 705 6 jours[2](~225 jours~)
Terre : ~ 365,256 363 051 jours[2] (1 année)
Mars : ~ 686,979 852 jours[2] (~ 1 année +321 jours~)
Jupiter : ~ 4 332,589 jours[2] (~ 11 années +315 jours)
Saturne : ~ 10 759,23 jours[2] (~ 29 années + 167 jours~)
Uranus : ~ 30 685,4 jours[2] (~ 84 années)
Neptune : ~ 60 266 jours[2] (~ 164 années + 280 jours )

Planètes naines et candidates

Cérès : ~ 1 680 jours (~ 4,6 années)
Pluton : ~ 90 588 jours[2] (~ 249 années) (relégation en 2006 au rang de planète naine)
Sedna : ~ 4 313 319 jours (~ 11 809 années)
Makémaké : ~ 112 000 jours (~ 308 années)
Éris : ~ 203 450 jours (~ 557 années)
NGTS-10B : ~ 0,75 jours (~ 18 heures)

Périodes de révolution en nombres de rotations

Le tableau ci-dessous donne la durée d'une révolution autour du soleil (d'une année) en nombre de rotation de l'astre (nombre de "jours" sur l'astre en question).

On notera que l'année terrestre fait 366,25 rotations au lieu de 365,25, car la durée d'un jour correspond à un peu plus d'une rotation. En effet, pour que le soleil revienne à la même place dans le ciel (pour qu'un jour soit écoulé), il faut que la terre fasse un peu plus d'une rotation, car pendant ce temps, elle a tourné autour du soleil, et celui-ci n'est plus dans la même direction par rapport à elle.

Durée de révolution des astres en nombre de rotations
Astre	Période de rotation (en jours terrestres)	Période de révolution (en jours terrestres)	Période de révolution (en nombre de rotations)
Mercure	58,65 jours	87,96 jours	1,499 rotations
Vénus	243,01 jours	224,69 jours	0,924 rotation
Terre	23,934 heures	365,25 jours	366,25 rotations
Mars	24,630 heures	686,97 jours	669,407 rotations
Jupiter	9,841 heures	4 332,589 jours	10 566,21 rotations
Saturne	10,233 heures	10 759,23 jours	25 234,19 rotations
Uranus	17,9 heures	30 685,4 jours	41 142,43 rotations
Neptune	19,2 heures	60 266 jours	75 332,5 rotations
Cérès	9,07 heures	1 680 jours	4 445,42 rotations
Pluton	6,387 jours	90 588 jours	14 183,18 rotations
Sedna	10,273 heures	4 313 319 jours	10 078 867 rotations
Makémaké	22,83 heures	112 000 jours	117 739,81 rotations
Éris	25,9 heures	203 450 jours	188 525,09 rotations

Rotation synchrone

La rotation synchrone est, en mécanique céleste, la situation dans laquelle la période de rotation du corps est égale à sa période de révolution autour d'un autre.

C'est le cas, par exemple, de la Lune qui présente toujours la même face à la Terre.

Notes et références

« Révolution », dans Richard Taillet, Pascal Febvre et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck Université, 2009 (ISBN 978-2-8041-0248-7, notice BnF n^o FRBNF42122945, présentation en ligne), p. 488, consulté le 28 mai 2014)
(en) « Planetary Fact Sheet - Metric », sur le site de la NASA

Voir aussi

Articles connexes

Lien externe

« Vidéo résumant la rotation de la Terre », sur YouTube

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[1] « Révolution », dans Richard Taillet, Pascal Febvre et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck Université, 2009 (ISBN 978-2-8041-0248-7, notice BnF n^o FRBNF42122945, présentation en ligne), p. 488, consulté le 28 mai 2014)

[NasaFS-2] (en) « Planetary Fact Sheet - Metric », sur le site de la NASA