Moyen mouvement

Le moyen mouvement est la pulsation du mouvement uniforme circulaire, de rayon a, d'un point fictif qui aurait la même période qu'un point en mouvement képlérien sur une orbite elliptique de demi-grand axe a.

Le moyen mouvement est couramment noté ${\displaystyle n}$, symbole littéral correspondant à la lettre n minuscule de l'alphabet latin.

La dimension du moyen mouvement, notée ${\displaystyle [n]}$, est :

${\displaystyle [n]=T^{-1}}$.

Le moyen mouvement est exprimé par l'équation :

${\displaystyle n{\stackrel {\text{déf}}{=}}{\frac {2\pi }{T}}}$,

où :

• ${\displaystyle \pi }$ est le nombre pi ;
• ${\displaystyle T}$ est la période de révolution de l'objet céleste.

Le moyen mouvement est lié au demi-grand axe par la troisième loi de Kepler dite loi des périodes.

Celle-ci s'énonce ainsi :

« Le carré de la période sidérale ${\displaystyle T}$ d'une planète est directement proportionnel au cube du demi-grand axe ${\displaystyle a}$ de l'orbite elliptique de la planète ».

Elle s'écrit :

${\displaystyle T^{2}\propto a^{3}\Leftrightarrow {\frac {T^{2}}{a^{3}}}=k=constante}$.

Le moyen mouvement d'un objet secondaire en orbite elliptique autour d'un objet primaire est obtenu par :

${\displaystyle n={\sqrt {\frac {\mu }{a^{3}}}}}$,

où :

• ${\displaystyle \mu }$ est le paramètre gravitationnel standard de l'objet primaire ;
• ${\displaystyle a}$ est le demi-grand axe de l'orbite elliptique.

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