Milliard

Un milliard (1 000 000 000) est l'entier naturel qui suit neuf cent quatre-vingt-dix-neuf millions neuf cent quatre-vingt-dix-neuf mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf ou neuf cent nonante-neuf millions neuf cent nonante-neuf mille neuf cent nonante-neuf (999 999 999) et précède un milliard un (1 000 000 001). Il est aussi égal à Dix multiplié par lui-même neuf fois (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10). Il vaut un millier de millions. Mille milliards est égal à un billion en échelle longue.

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999 999 999 — 1 000 000 000 — 1 000 000 001
Cardinal un milliard
Ordinal milliardième
1 000 000 000e
Adverbe milliardièmement (rare)
Propriétés
Facteurs premiers 29 × 59
Autres numérations
Système binaire 111011100110101100101000000000
Système octal 7346545000
Système duodécimal 23AA93854
Système hexadécimal 3B9ACA00
Visualisation de 1 milliard.

Dans le Système international d'unités, milliard est noté par le préfixe G (giga)[1]. Dans certains contextes, « milliard » est abrégé[2] en Mrd[3],[4].

Terminologie anglaise

Dans la langue anglaise courante, ce nombre est généralement appelé un billion. Ce qui peut entrainer une confusion avec d'autres langues, dont le français, pour lesquelles un billion signifie un million de millions (ou 1 000 000 000 000 ou 1×1012).

Ordre de grandeur

A est un cube ; B est constitué de 1 000 cubes de type A. C est constitué de 1 000 cubes de type B et D, de 1 000 cubes de type C. Ainsi, il y a 1 million de cubes A dans le cube C et 1 milliard de cubes A dans le cube D. De même, par exemple, il y a un milliard de millimètres cubes d'eau dans un mètre cube d'eau.

Cube de mille petits cubes.

Orthographe et grammaire

Son origine remonte aux ouvrages de Jean Trenchant, arithméticien lyonnais du XVIe siècle, qui le premier emploi le mot milliard, écrit “miliars" pour noter 1 000 millions[5].

Le mot milliard (tout comme millier et million, et à la différence de cent ou vingt) est un substantif et ne fait pas réellement partie du nombre. La mise graphique au pluriel doit donc être systématique :

  • 1,38 milliard (inférieur à 2) ;
  • 5,5 milliards (supérieur ou égal à 2).

Le rapport de 1990 sur les rectifications orthographiques propose de nouvelles règles sur les traits d'union. On écrit les numéraux composés avec des traits d'union entre chaque élément (ex. : vingt-et-un-mille-trois-cent-deux). Mais milliard (tout comme millier et million) étant un substantif, il n'est pas concerné par cette rectification[6] et ne prendra donc de trait d'union ni avant, ni après[7] (ex. : cinq-cents milliards six-cent-quatre-vingt-dix-sept-mille).

Lorsqu'il s'applique à un nom, il est suivi de la préposition « de », y compris s'il est écrit en chiffres[8],[9], sauf si le nom est écrit sous sa forme symbolique :

  • trois milliards de litres ;
  • 3 000 000 000 de litres ;
  • 3 000 000 000 L ou 3 000 000 000 l.

Cette règle ne s'applique pas lorsqu'il est suivi d'un déterminant numéral[10] : trois milliards deux-cent-mille litres.

Références
  1. G est le symbole du préfixe du système international d'unités (SI) giga qui représente 109 soit un milliard.
  2. Lexique des règles typographiques en usage à l'Imprimerie nationale, Paris, 2008 (ISBN 978-2-7433-0482-9), p. 86 et 118 : le Lexique préconise « milliard », sans abréviation.
  3. Code de rédaction interinstitutionnel, 7.3.3. Règles d’écriture des références monétaires.
  4. Office des publications de l'Union européenne, Code de rédaction interinstitutionnel > Annexe A3 > 2. Unités et mesures, consulté le 17/02/2018
  5. Karl Fink, Wooster Woodruff Beman (Translator), David Smith (Translator)A brief Story of mathematica, 1903, voir page 61,
  6. « Questions de langue – Rectifications de l’orthographe – Le trait d’union », Académie française, sur le site academie-francaise.fr.
  7. André Goosse, Maurice Grevisse : Le Bon Usage, Bruxelles, De Boeck Duculot, , 14e éd., 1600 p. (ISBN 978-2-8011-1404-9), p. 766 (593 a)
  8. Adolphe V. Thomas, Dictionnaire des difficultés de la langue française, Larousse, , p. 261
  9. D. Péchoin, Dictionnaire des difficultés du français d'aujourd'hui, Paris, Larousse, , 31476e éd., 659 p. (ISBN 2-7441-2752-3), p. 368
  10. André Goosse, Grevisse : Le Bon Usage, De Boeck Duculot, , 13e éd. (ISBN 2-8011-1045-0), p. 898 (580 a)

Voir aussi

Articles connexes
  • Arithmétique et théorie des nombres
  • Portail des mathématiques
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