Maurice Auslander

Maurice Auslander (3 août 1926 - 18 novembre 1994) est un mathématicien américain[1] qui a travaillé en algèbre commutative, algèbre homologique et en théorie des représentations des algèbres d'Artin (des algèbres associatives de dimension finie sur un corps).

Biographie

Né à Brooklyn (New York), Auslander obtient son baccalauréat en 1949 et son Ph. D. en 1954, tous deux à l'université Columbia sous la direction de Robert L. Taylor[2] avec une thèse en théorie des groupes intitulée Relative cohomology theory of groups and continuations of homomorphisms. Dès 1953, Auslander est instructor à l'université de Chicago, puis à l'université du Michigan. Il est chercheur invité à l'Institute for Advanced Study en 1956-57. Il est professeur assistant puis associé à l'université Brandeis depuis 1957 et y dirige la département de mathématiques en 1960-1961. Il est professeur invité à l'université de Paris en 1961-1962. Il est professeur titulaire à Brandeis de 1963 jusqu'à sa mort à Trondheim, en Norvège, à l'âge de 68 ans[3]. Depuis 1992 il est professeur adjoint à l’université de Trondheim qu'il visite régulièrement. Il est professeur ou chercheur invité dans de nombreuses universités du monde entier, notamment au Mexique, en Uruguay et en Chine, ainsi qu'en Allemagne, à Bielefeld et à Paderborn.

Sa femme Bernice L. Auslander est, en 2020, professeur émérite de mathématiques à l'université du Massachusetts à Boston[4], son fils Philip Auslander est professeur à la School of Literature, Media, and Communication du Georgia Institute of Technology[5], et sa fille Leora Auslander est professeur d'histoire à l'université de Chicago[6]. Louis Auslander, le frère de Maurice Auslander, etait également mathématicien[7].

Recherche

Maurice Auslander a travaillé en algèbre commutative, algèbre homologique et en théorie des représentations des algèbres d'Artin (par exemple les algèbres associatives de dimension finie sur un corps). Il a prouvé le théorème d'Auslander-Buchsbaum qui dit que les anneaux locaux réguliers sont factoriels, la formule d'Auslander-Buchsbaum et, en collaboration avec Idun Reiten, il a introduit la théorie d'Auslander-Reiten (en) et les algèbres d'Auslander (en).

Honneurs et distinctions

Maurice Auslander a été élu membre de l'Académie américaine des arts et des sciences en 1971[8]. Il était membre de la Société royale norvégienne des sciences et des lettres.

Il a été deux fois conférencier invité au Congrès international des mathématiciens, à Stockholm en 1962 (titre de son exposé : Modules over unramified regular local rings), et à Berkeley en 1986 (The what, where and why of almost split sequences).

Il a bénéficié d'une bourse de recherche Sloan en 1963-64 et d'une bourse Guggenheim en 1978-79. En 1994, il a obtenu une bourse de recherche Humboldt.

Parmi ses doctorants figurent Victor J. Katz, Sverre Smalø, Mark Bridger, Gordana Todorov, et il a fortement influencé Lucien Szpiro.

Publications (sélection)

Articles
  • avec David Buchsbaum, « Homological dimension in Noetherian rings », Trans. Amer. Math. Soc., vol. 85,‎ , p. 390-405 (DOI 10.2307/1992937)
  • avec Oscar Goldman, « The Brauer group of a commutative ring », Trans. Amer. Math. Soc., vol. 97, no 3,‎ , p. 367–409 (DOI 10.2307/1993378)
  • « Modules over unramified regular local rings », Illinois J. Math., vol. 5,‎ , p. 631–647 (lire en ligne)
  • avec Idun Reiten, « Representation theory of Artin algebras. III. Almost split sequences », Communications in Algebra, vol. 3,‎ , p. 239–294 (DOI 10.1080/00927877508822046)
  • avec Idun Reiten, « On a generalized version of the Nakayama conjecture », Proc. Amer. Math. Soc., vol. 52,‎ , p. 69–74 (DOI 10.1090/S0002-9939-1975-0389977-6)

Livres
  • avec Mark Bridger, Stable module theory, American Mathematical Society, (présentation en ligne).
  • avec David Buchsbaum, Groups, rings, modules, Harper and Row, . — Réimpression Dover reprint, (lire en ligne)[9]
  • avec Idun Reiten et Sverre O. Smalø, Representation theory of Artin algebras, Cambridge University Press, coll. « Cambridge Studies in Advanced Mathematics » (no 36), (ISBN 0-521-41134-3)[10].

Bibliographie

Notes et références
  1. (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Maurice Auslander », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne)..
  2. (en) « Maurice Auslander », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  3. « Maurice Auslander, Mathematician, 68 », New York Times, (consulté le ).
  4. Pierce, Kathleen, « Should it stay, or should it go? Downsizing during a move means making difficult decisions about what to keep », Boston Globe, (consulté le ).
  5. « Philip Auslander », School of Literature, Media, and Communication, Georgia Tech.
  6. « Leora Auslander Professor of European Social History » [archive du ], University of Chicago Department of History (consulté le ).
  7. (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Louis Auslander », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne)..
  8. « Book of Members, 1780-2010: Chapter A », American Academy of Arts and Sciences (consulté le ).
  9. Stenger, Allen, « Review of Groups, rings, modules by Maurice Auslander and David Buchsbaum », MAA Reviews, Mathematical Association of America,
  10. Ringel, Claus Michael, « Review of Representation theory of Artin algebras by Maurice Auslander, Idun Reiten, and Sverre Smalø », Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), vol. 33, no 4,‎ , p. 509–517 (DOI 10.1090/S0273-0979-96-00683-0, lire en ligne).

Liens externes
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