Marc Yor

Marc Yor a effectué ses études à l'École normale supérieure de l'enseignement technique (devenue ENS Cachan en 1985). Il obtient l'agrégation de mathématiques en 1972, un doctorat de 3^e cycle en 1973[2] et un doctorat d'État en 1976[3], tous deux en mathématiques et à l'université Pierre-et-Marie-Curie. De 1973 à 1981 il a été successivement stagiaire, attaché puis chargé de recherche au CNRS[1]

Il a été professeur des universités au Laboratoire de probabilités et modèles aléatoires de Jussieu (UMR 7599 CNRS / Paris-VI) de 1981 jusqu'au jour de sa retraite le 1^er janvier 2014[4]^,[5].

Marc Yor a été élu correspondant dans la section mathématique de l'Académie des sciences le 3 mars 1997, puis en devint membre le 18 novembre 2003[1].

Depuis 1982, Yor a encadré plus de 30 étudiants en doctorat ce qui conduit à plus de 90 étudiants par descendance[6]. Parmi eux, certains sont devenus d'éminents professeurs d'université tels que Jean Bertoin et Jean-François Le Gall. Il a également participé en grande partie à la thèse de Philippe Biane[4]. Wendelin Werner, un des étudiants de ses étudiants, a d'ailleurs obtenu la médaille Fields.

Les travaux de Marc Yor s'inscrivent dans la théorie des martingales et le calcul stochastique. Il travaille principalement sur un processus stochastique qui lui est cher[1] : le mouvement brownien[1]. Yor s'intéresse au mouvement brownien linéaire classique mais également au mouvement brownien à valeurs complexes et aux processus stochastiques naturellement associés. Une des applications du mouvement brownien que Yor étudie est liée aux mathématiques financières[1]. Il étudie les temps locaux de semi-martingales et il généralise des inégalités pour les martingales. Parmi ses derniers travaux, Yor étudie les processus stochastiques à valeurs matricielles[1].

En 2000, dans le cadre de l'Académie des sciences, Marc Yor et l'historien des sciences Bernard Bru ouvrent le pli cacheté 11-668 de Wolfgang Döblin[4]. La découverte de ce pli, soixante ans après sa rédaction en 1939-1940, a donné lieu à un exposé destiné à un large public à la Bibliothèque nationale de France[7] ainsi qu'à la rédaction d'un compte-rendu détaillant les résultats de Döblin anticipant la théorie de l'intégrale d'Itō[8].

Voici une sélection des publications les plus représentatives[1] :

• Jacod et Yor, « Étude des solutions extrémales et représentation intégrale des solutions pour certains problèmes de martingales », Zeitschrift für Wahr., vol. 38,‎ 1977, p. 83-125
• Yor, « Sur la continuité des temps locaux associés à certaines semi martingales », Temps locaux. Astérisque, n^os 52-53,‎ 1978, p. 23-36
• Azéma et Yor, « Une solution simple au problème de Skorokhod », Sém. Probas. XIII - Lect. Notes in Maths., vol. 721,‎ 1979, p. 90-115
• Yor, « Loi de l'indice du lacet brownien et distribution de Hartman-Watson », Zeitschrift für Wahr., vol. 53,‎ 1980, p. 71-95
• Pitman et Yor, « Asymptotic laws of planar Brownian motion », Annals of Proba., vol. 14,‎ 1986, p. 733-779
• Biane et Yor, « Valeurs principales associées aux temps locaux browniens », Bulletin des Sciences Maths., 2^e série, vol. 111,‎ 1987, p. 23-101
• Yor, « Une explication du théorème de Ciesielski-Taylor », Annales Institut H. Poincaré, vol. 27,‎ 1991, p. 201-273
• (en) Yor, « On some exponential functionals of Brownian motion », Adv. in App. Prob., vol. 24,‎ 1992, p. 509-531
• (en) Bertoin et Yor, « On subordinators and self-similar Markov processes and some factorizations of the exponential variable », Elec. Comm. Prob., vol. 6,‎ 2001, p. 95-106
• (en) Madan et Yor, « Making Markov Martingales Meet Marginals : with explicit constructions », Bernoulli 8,‎ 2002, p. 209-536

Voici une sélection des principaux ouvrages de Marc Yor[1] :

• (en) Daniel Revuz et Marc Yor, Continuous Martingales and Brownian Motion, vol. 293, Springer, coll. « Grundlehren der mathematischen Wissenschaften : A Series of Comprehensive Studies in Mathematics » (réimpr. 1994, 1999), 1, 2 et 3 éd. (1^re éd. 1991), 533, 560 et 599 p.
• (en) Daniel Revuz et Marc Yor, Some Aspects of Brownian Motion : Part I: Some Special Functionals, Birkhäuser, coll. « Lectures in Mathematics », 1992, 136 p.
• (en) Daniel Revuz et Marc Yor, Some Aspects of Brownian Motion : Part II: Some Recent Martingale Problems, Birkhäuser, coll. « Lectures in Mathematics », 1997, 144 p.
• (en) Marc Yor, Exponential Functionals of Brownian Motion and Related Processes, Springer, coll. « Springer Finance », 2001, 203 p.
• (en) Loïc Chaumont et Marc Yor, Exercises in Probability: A Guided Tour from Measure Theory to Random Processes, via Conditioning, Cambridge University Press, coll. « Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics », 2003, 236 p.
• (en) Roger Mansuy et Marc Yor, Random Times and Enlargements of Filtrations in a Brownian Setting, vol. 1873, Springer, coll. « Lecture Notes in Mathematics », 2006, 158 p.
• (en) Roger Mansuy et Marc Yor, Aspects of Brownian Motion, Springer, coll. « Universitext », 2008, 1995 p.
• (en) Bernard Roynette et Marc Yor, Penalising Brownian Paths, vol. 1969, Springer, coll. « Lecture Notes in Mathematics », 2009, 275 p.
• (en) Marc Chesney, Monique Jeanblanc et Marc Yor, Mathematical Methods for Financial Markets, Springer, coll. « Springer Finance », 2009, 732 p.
• (en) Christophe Profeta, Bernard Roynette et Marc Yor, Option Prices as Probabilities, Springer, coll. « Springer Finance », 2010, 270 p.
• (en) Francis Hirsch, Christophe Profeta, Bernard Roynette et Marc Yor, Peacocks and associated martingales, with explicit constructions, Springer, coll. « Bocconi & Springer Series », 2011, 384 p.