Ludwig Schlesinger

Schlesinger fréquenté l'école secondaire à Bratislava et a ensuite étudié la physique et les mathématiques à l'Université de Heidelberg et à l'Université Humboldt de Berlin. En 1887, il a obtenu son doctorat (« Über lineare homogene Differentialgleichungen Vierter Ordnung, zwischen Deren Integralen homogene Relationen höheren als qualités ersten bestehen »). Ses directeurs de thèse étaient Lazarus Fuchs et Leopold Kronecker. En 1889, il est devenu professeur agrégé à Berlin, en 1897 professeur invité à Université de Bonn et la même année, professeur titulaire à l'Université de Kolozsvár, Hongrie (aujourd'hui Cluj, Roumanie). En 1911, il est devenu professeur à l'Université de Giessen, où il a enseigné jusqu'en 1930. En 1933, il a été contraint par les nazis à l'abandon de son poste en raison de ses origines juives. Il est mort peu de temps après.

Schlesinger était un historien des sciences. Il a écrit un article sur la théorie des fonctions de Carl Friedrich Gauss et a traduit en allemand La Géométrie de René Descartes (1894). Il était l'un des organisateurs de la célébration du centième anniversaire de János Bolyai et de 1904 à 1909, avec R. Fuchs, il a recueilli les œuvres de son maître Lazarus Fuchs, qui était aussi son beau-père. En 1902, il est devenu membre correspondant de l'Académie hongroise des sciences. En 1909, il a reçu le prix Lobatchevski. La même année, il est devenu membre de l'Académie allemande des sciences Leopoldina.

De 1929 jusqu'à sa mort, il était co-éditeur du Journal de Crelle.

Comme son professeur Fuchs, il a travaillé principalement sur les équations différentielles linéaires ordinaires. Ses deux volumes Handbuch der Theorie der Linearen Differentialgleichungen ont été publiés de 1895 à 1898 par Teubner de Leipzig (Vol.2 en deux parties). Il a également publié Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen auf Grundlage funktionentheoretischer (Auflage, 1922) , Vorlesungen über lineare Differentialgleichunge (1908) et automorphe Funktionen (Gruyter, 1924). En 1909, il a écrit un long rapport pour le rapport annuel de la Société mathématique allemande sur l'histoire des équations différentielles linéaires depuis 1865. Il a également étudié la géométrie différentielle, et a écrit un livre de conférences sur la théorie de la relativité générale d'Einstein.

Aujourd'hui, sa contribution la plus connue est Über eine Klasse von Differentialsystemen beliebiger Ordnung mit festen kritischen Punkte (Journal de Crelle, 1912). Là, il a examiné le problème des déformations isomonodromiques pour une certaine matrice de l'équation de Fuchs. Ceci est un cas particulier du 21^e problème de Hilbert (« Prouver que toute représentation complexe de dimension finie peut s'obtenir par action de monodromie sur une équation différentielle de Fuchs »). L'article introduit ce qu'on appelle aujourd'hui des transformations de Schlesinger et les équations de Schlesinger.

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• (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Ludwig Schlesinger », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).

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