Loi de Wien

Dans sa forme donnée par Wien en 1896, elle s'écrit :

${\displaystyle \phi _{\lambda }={\frac {C}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\left({\frac {c}{\lambda T}}\right)}}}\ .}$

avec

• ${\displaystyle \,\phi _{\lambda }}$ : exitance énergétique monochromatique
• λ : longueur d'onde
• C ≈ 3,742×10⁻¹⁶ m⁴ kg s⁻³ (première constante de rayonnement) ;
• c ≈ 0,014 39 m K (constante de rayonnement) ;
• T : température en kelvin (K).

Cette loi décrit effectivement la présence d'un maximum de rayonnement, mais, contrairement à la Loi de Planck, elle fournit des valeurs fausses pour les grandes longueurs d'onde. En outre, elle implique que l'intensité de rayonnement soit limitée avec l'augmentation de la température, ce que contredit également l'expérience.

Max Planck remédia à cela en 1900, en proposant la formule suivante :

${\displaystyle \phi _{\lambda }={\frac {C}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\left({\frac {c}{\lambda T}}\right)}-1}}\ .}$

avec

• ${\displaystyle C=2\cdot \pi \cdot h\cdot c_{0}^{2}}$ (première constante de rayonnement)
• ${\displaystyle c={\frac {h\cdot c_{0}}{k_{\rm {B}}}}}$ (deuxième constante de rayonnement)

Planck remplaça les constantes empiriques C et c par des constantes naturelles : la constante de Boltzmann, la vitesse de la lumière dans le vide et une nouvelle constante h nommée constante de Planck. Il développa ensuite en quelques semaines la loi du rayonnement de Planck, qui marque le début de la mécanique quantique.

En voici une version simplifiée, dans le Système international d'unités : ${\displaystyle \lambda _{\text{max}}={\frac {2,898\cdot 10^{-3}}{T}}}$ , avec ${\displaystyle T}$ en Kelvin et ${\displaystyle \lambda _{\text{max}}}$ en mètres.

• (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Wiensches Strahlungsgesetz » (voir la liste des auteurs).